可以起诉，但需根据具体诉求选择法律路径。结合您描述的场景（配偶将第三者安置在共同居住的楼上），可能涉及以下法律关系及维权方向，我将分情况为您详细分析：

1. 若以“离婚损害赔偿”为由起诉，可主张配偶存在重大过错

根据《民法典》第1091条，与他人同居属于法定离婚损害赔偿情形。若您能证明配偶与第三者长期稳定共同居住（如邻居证言、监控记录、共同生活痕迹等），可在离婚诉讼中同时主张：

• 离婚请求：法院判决解除婚姻关系；
  
• 损害赔偿：要求配偶赔偿精神损失（一般几千至几万元，具体由法院根据过错程度、经济能力等判定）；
  
• 财产分割倾斜：法院可能酌情少分配偶财产（如共同房产、存款等）。
  

关键证据：需证明配偶与第三者存在“持续、稳定共同居住”关系（如连续数月同进同出、共同缴纳水电费等），仅偶尔往来可能不构成“同居”。

2. 若以“侵犯居住权/隐私权”为由起诉，需证明权益受损

若第三者实际入住您与配偶的共有房产（如房产证登记为夫妻共同所有），可能涉及以下法律问题：

• 居住权争议：若配偶未经您同意擅自允许第三者居住，可能侵犯您对共有房产的占有、使用权。您可要求第三者搬离，并主张配偶赔偿损失（如租金损失）；
  
• 隐私权侵害：若第三者行为干扰您的正常生活（如故意制造噪音、窥探隐私），可依据《民法典》第1032条主张其停止侵害、赔礼道歉。
  

关键证据：房产证、物业登记记录、邻居证言、干扰生活的证据（如录音、录像）。

3. 若以“重婚罪”为由刑事自诉，需证明“以夫妻名义同居”

根据《刑法》第258条，有配偶者与他人以夫妻名义同居构成重婚罪，可处2年以下有期徒刑。但实践中认定标准严格，需满足：

• 公开以夫妻名义生活（如对外称“夫妻”、共同参加亲友活动）；
  
• 持续一定时间（通常需3个月以上）。
  

关键证据：邻居、亲友的证人证言（需出庭作证）、共同生活的照片/视频、社交平台公开称呼“夫妻”的记录等。
注意：重婚罪为刑事自诉案件，需您自行收集证据并向法院提起诉讼，公安机关一般不主动介入。

行动建议

1. 优先固定证据：通过合法方式收集配偶与第三者同居的证据（如录音、录像、证人证言），避免侵犯他人隐私（如非法安装摄像头）；
   
2. 明确诉讼目标：根据证据充分程度选择路径——证据充分可同时主张离婚损害赔偿+重婚罪自诉；证据不足可先以“同居”为由起诉离婚并要求赔偿；
   
3. 咨询专业律师：此类案件涉及证据收集、法律适用等复杂问题，建议携带证据材料与我详细沟通，制定具体诉讼策略。
   

您的情况涉及情感与法律的双重纠葛，处理时需兼顾理性与策略。如有进一步疑问或需要协助收集证据，可直接向我提问。