结论前置：父亲曾经失信但后面还款了，在一般情况下对子女没有直接影响，因为父母与子女在法律上是独立的民事主体。但在特定情境下，如子女继承财产或父亲过往失信行为在政审等环节被审查时，可能会产生间接影响。不过，既然父亲已经还款，这些间接影响的风险会大大降低。
一、一般情况下的法律原则
每个人都是独立的民事主体，独立享有民事权利并承担民事责任。父亲曾经的失信行为，即所欠的债务，是其个人债务，应由其个人财产来偿还。子女并没有法定的偿还义务，这一原则确保了每个人的财务独立性，避免了因家庭成员的债务问题而牵连到其他家庭成员。既然父亲已经还款，那么这一层面的影响就已经消除。
二、特定情况下的可能影响及现状分析
子女继承财产时的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若父亲去世后，子女继承了父亲的遗产，则需要在继承遗产的实际价值范围内承担偿还父亲债务的责任。但既然父亲已经还款，就不存在需要子女用继承的财产去偿还债务的情况。
父亲过往失信行为在政审等环节的审查：
- 在子女报考公务员、参军入伍或从事某些特定职业（如飞行员、银行职员等）时，可能需要进行政审。政审会审查家庭成员的政治素质和遵纪守法情况。虽然父亲曾经的失信行为已经通过还款得到解决，但在某些严格的政审环节中，过往的失信记录仍可能被作为参考因素之一。不过，这种影响相对较小，且并非决定性因素。
- 另外，关于子女就读高收费私立学校的问题，虽然父亲曾经的失信行为可能导致子女无法就读这类学校，但既然父亲已经还款，且没有继续被列入失信被执行人名单，这一限制就不再适用。
三、建议与总结
- 既然父亲已经还款，那么其曾经的失信行为对子女的影响就已经大大降低。不过，为了确保子女的未来发展不受任何潜在影响，建议父亲在今后的生活中继续保持诚信，遵守法律法规，避免再次出现失信行为。
- 同时，子女也应关注家庭的财务状况，尽量帮助父母分担压力，共同维护家庭的和谐与稳定。在面临重要选择（如报考公务员、参军入伍等）时，可以提前了解相关政审要求，做好充分准备。
综上所述，父亲曾经失信但后面还款了，在一般情况下对子女没有直接影响。但在特定情境下，仍可能产生一些间接影响。不过，既然父亲已经还款，这些影响的风险就已经大大降低。如果有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。