工程未完工但欠款超过三年，诉讼时效的问题需要分情况讨论：
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一规定同样适用于工程欠款纠纷，即工程欠款的诉讼时效期限通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
二、诉讼时效的起算点
约定付款期限的情况：
- 如果建设工程施工合同中明确约定了付款期限，那么诉讼时效从约定的付款期限届满之日起开始计算。例如，合同约定工程竣工后一定期限内支付全部工程款，若工程未完工但已超过约定的付款期限，则诉讼时效从该期限届满之日起算。
未约定付款期限的情况：
- 若建设工程未完工且双方未约定付款期限，诉讼时效的起算点可能较为复杂。一般来说，如果因工程未完工导致无法确定最终欠款金额，诉讼时效可能从双方对欠款金额达成一致或工程实际交付（如部分交付）之日起计算。但具体起算点需根据合同条款、实际履行情况及双方沟通记录等综合判断。
三、诉讼时效的中断与重新计算
在诉讼时效期间内，如果出现以下情形之一，诉讼时效将中断，并自中断之日起重新计算：
债权人向债务人提出履行请求：
- 债权人通过书面催款函、短信、微信、电话等方式向债务人主张权利，只要能证明向债务人主张过权利，诉讼时效即中断。例如，债权人定期向债务人发送催款通知，并保留好相关证据。
债务人同意履行义务：
- 债务人出具还款计划、部分履行还款义务或以其他方式表示同意履行债务，均构成诉讼时效的中断。例如，债务人签署还款协议或实际支付部分款项。
权利人提起诉讼或申请仲裁：
- 债权人向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，也是诉讼时效中断的法定事由。即使后续撤诉或仲裁申请被驳回，诉讼时效仍从提起诉讼或申请仲裁之日起重新计算。
四、超过诉讼时效的后果及应对
债务人提出时效抗辩的后果：
- 若超过诉讼时效期间才提起诉讼，且债务人提出诉讼时效抗辩，法院在核实确无中止、中断、延长事由后，将驳回债权人的诉讼请求。这意味着债权人将丧失通过法律途径强制债务人履行债务的权利。
债务人未提出时效抗辩的情况：
- 即使超过诉讼时效，如果债务人未提出时效抗辩，法院不得主动适用诉讼时效规定。此时，债权人仍有机会通过协商、调解或诉讼等方式追讨欠款。
应对策略：
- 及时主张权利：债权人应在诉讼时效期间内积极主张权利，通过发送催款函、提起诉讼等方式中断诉讼时效并重新计算。
- 保留证据：债权人应保留好与债务人的沟通记录、催款通知、还款协议等证据，以证明自己在诉讼时效期间内主张过权利。
- 协商解决：在诉讼时效即将届满或已届满的情况下，债权人可以尝试与债务人协商解决纠纷，达成还款协议或债务重组方案。
五、特殊情况下的诉讼时效延长
自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院一般不予保护。但在特殊情况下，如权利人因客观原因无法及时行使权利（如因不可抗力导致无法联系债务人），人民法院可以根据权利人的申请决定延长诉讼时效期间。
建议：
- 作为债权人，应密切关注诉讼时效问题，及时采取合法有效的方式维护自己的权益。在合同签订时就明确付款期限和违约责任，以便在发生纠纷时能够准确确定诉讼时效的起算点。
- 在诉讼时效期间内积极主张权利，通过发送催款函、提起诉讼等方式中断诉讼时效并重新计算。
- 保留好与债务人的沟通记录、催款通知、还款协议等证据，以备不时之需。
如果有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。