业主破坏了电梯，其他业主或物业不能随意公布其信息。以下从法律角度进行详细分析：

一、名誉权保护

根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。若业主或物业随意公布破坏电梯业主的信息，尤其是包含其肖像、姓名等可能识别其身份的内容，且该信息导致该业主社会评价降低，则可能构成对其名誉权的侵害。

二、信息披露的合法性

虽然业主或物业有权对小区内的公共设施进行管理，并监督业主的行为，但信息披露需以事实为依据，且不应带有侮辱性。在公布破坏电梯业主的信息时，必须确保信息的真实性，并避免使用可能引发争议或贬损他人名誉的言辞。若信息不实或言辞过激，可能引发法律纠纷。

三、合法管理方式

1. 内部处理：物业或业主委员会可以先尝试通过内部沟通、警告或罚款等方式，促使破坏电梯的业主认识错误并承担责任。这种方式更为温和，有助于维护小区和谐。
2. 报警处理：若破坏行为严重，物业或业主可以报警，由公安机关依法处理。公安机关有权调查取证，并根据情况对破坏者进行处罚。
3. 法律诉讼：若破坏行为导致电梯严重损坏，且破坏者拒绝承担责任，物业或业主委员会可以代表全体业主向法院提起诉讼，要求破坏者赔偿损失。

四、案例分析

以某小区为例，一位业主因不当使用电梯导致电梯损坏。物业在查看监控视频后，并未直接公布该业主的信息，而是先尝试与其沟通，要求其承担维修费用。在沟通无果后，物业选择了报警处理。最终，在公安机关的介入下，该业主认识到了自己的错误，并承担了维修费用。这一案例表明，通过合法途径处理问题更为有效，且能避免不必要的法律纠纷。

五、建议与警示

• 尊重隐私：在处理类似事件时，务必尊重他人的隐私权，避免随意公布他人信息。
• 合法维权：若遇到破坏公共设施的行为，应通过合法途径维权，如报警、诉讼等。
• 加强宣传：物业应加强对业主的宣传教育，提高其对公共设施的保护意识，共同维护小区和谐。

总结来说，业主破坏了电梯，其他业主或物业不能随意公布其信息。在处理此类事件时，应尊重他人的名誉权和隐私权，通过合法途径维权，并加强宣传教育，共同维护小区的安全和和谐。若您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。