员工患有癌症，在医疗期内，公司是不能辞退该员工的；但如果医疗期届满，员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，公司可以提前三十天通知后解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

医疗期内不得辞退

根据《劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工患有癌症，并且在法定的医疗期内，公司是无权直接辞退该员工的。医疗期的长度根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。

医疗期届满后的处理

如果医疗期届满，员工仍然不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，那么根据《劳动合同法》第四十条的规定，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，公司应当支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

违法辞退的后果

如果公司违反法律规定，在医疗期内辞退患有癌症的员工，或者医疗期届满后未按照法定程序解除劳动合同，员工可以要求公司继续履行劳动合同。如果员工不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经不能继续履行的，公司需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

实际操作建议

1. 保留证据：如果员工认为自己被违法辞退，应当保留相关证据，如工作交接单、离职证明、录音等，以便在需要时维护自己的合法权益。
2. 及时咨询：面对复杂的劳动纠纷，员工可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
3. 协商与仲裁：在发生劳动纠纷时，双方可以尝试通过协商解决问题。如果协商不成，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。