非亲生子女在特定情况下确实享有继承权，这主要取决于他们与遗产人之间的法律关系以及遗产人的个人意愿。具体来说，可以从以下几个方面进行分析：

一、养子女的继承权

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，养子女与亲生子女在法律上享有同等的地位。自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系就适用关于父母子女关系的法律规定。这意味着，合法收养的养子女与亲生子女一样，具有完全的继承权，可以继承养父母的遗产。例如，如果一对夫妻合法收养了一个孩子，那么这个孩子就有权继承养父母的财产，与亲生子女无异。

二、有扶养关系的继子女的继承权

继子女并不因单纯的继父母子女关系而自动获得继承权。只有当继父母与继子女之间形成了实际的扶养关系时，继子女才被视为法定继承人。判断扶养关系是否形成，通常考虑继父母是否对未成年继子女履行了抚养义务（如提供生活费用、教育费用等），以及继子女是否在继父母年老体弱时给予了经济供养和生活照料。满足这些条件的继子女，有权继承继父母的遗产。例如，一个孩子从小与继父或继母共同生活，并受到了他们的抚养和教育，那么这个孩子就有权继承继父或继母的遗产。

三、非婚生子女的继承权

非婚生子女，即没有合法婚姻关系的男女所生的子女，也享有法定的继承权。《中华人民共和国民法典》明确规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，不得受到任何歧视。因此，非婚生子女对其亲生父母的遗产享有与婚生子女相同的继承权。这意味着，无论孩子的出生是否合法，他们都有权继承亲生父母的财产。

四、遗嘱或遗赠的继承权

除了上述基于亲属关系的继承权外，非亲生子女还可以通过遗嘱或遗赠的方式获得财产权益。如果遗产人在其遗嘱中明确指定非亲生子女为继承人，或者通过遗赠的方式将财产赠予非亲生子女，那么这些非亲生子女就可以根据遗嘱或遗赠的内容获得相应的财产。这种方式不依赖于亲子关系的存在，而是直接基于遗产人的个人意愿和法律规定。例如，一个老人可以在遗嘱中指定他的非亲生孙子或孙女为继承人，这样他们就有权继承老人的财产。

在实际应用中，判断非亲生子女的继承权问题需要根据具体情况来进行。如果你或你身边的人遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的法律意见和帮助。