如果父母住院去世且没有留下遗产，一般情况下，没有法定义务人需要承担其医疗费用或丧葬费用。不过，我们可以从以下几个角度来详细分析这个问题：
一、医疗费用承担
生前医疗费用：
- 如果父母在住院期间产生了医疗费用，而这些费用在父母去世前尚未结清，通常情况下，这些费用应由父母自身的财产来承担。
- 若父母没有足够的财产来支付这些费用，且没有留下遗产，那么从法律上讲，子女或其他亲属并没有法定的义务来承担这些费用。当然，从道德和亲情的角度出发，子女可能会选择承担部分或全部费用。
医疗救助与保险：
- 如果父母在生前参加了医疗保险（如社会医疗保险、商业医疗保险等），那么部分或全部医疗费用可能由保险公司承担。
- 若父母符合医疗救助的条件（如低收入家庭、特困人员等），也可以向相关部门申请医疗救助。
二、丧葬费用承担
法定继承与丧葬费用：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。但这一规定主要涉及遗产的分配，并不直接涉及丧葬费用的承担。
- 在没有遗产的情况下，丧葬费用通常由子女或其他亲属自愿承担。如果子女或其他亲属经济困难，无法承担丧葬费用，可以寻求社会救助或慈善机构的帮助。
社会救助与慈善机构：
- 对于经济困难的家庭，可以向当地民政部门申请丧葬补助或社会救助。
- 也可以联系慈善机构或社会组织，寻求他们的帮助和支持。
三、特殊情况下的责任承担
- 在极少数情况下，如果父母去世是由于他人的过错或违法行为导致的（如医疗事故、交通事故等），那么相关责任人可能需要承担医疗费用、丧葬费用等赔偿责任。但这种情况需要具体的法律事实和证据来支持。
四、建议与后续行动
了解相关政策：
- 可以向当地民政部门、社保机构或保险公司咨询相关政策，了解是否有适用于自己情况的救助或保险赔偿。
寻求法律援助：
- 如果认为存在他人的过错或违法行为导致父母去世，并且需要追究相关责任人的法律责任，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
处理遗产与债务：
- 即使父母没有留下遗产，也需要按照法定程序处理其遗产（如有）和债务（如有）。这通常涉及遗产的清算、债务的偿还等程序。
最后需要强调的是，每个家庭的情况都是独特的，法律问题的处理也需要根据具体情况来进行。如果你在这个问题上还有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。