对于搬家盗窃证据不足且嫌疑人不承认的案情，处理方法应依据案件所处的诉讼阶段来决定。以下是对此情况的具体分析：
一. 侦查阶段
继续收集证据：
- 在侦查阶段，如果证据不足，公安机关应继续收集间接证据，如现场勘查痕迹（指纹、脚印等）、被盗物品的去向、相关证人证言等，以形成完整的证据链条。
- 侦查手段可进一步调查嫌疑人的行踪、资金往来等，看是否能找到与盗窃相关的线索。
补充侦查：
- 如果人民检察院审查案件时认为证据不足，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料，这通常涉及到对案件的进一步调查和补充侦查。
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条，对于需要补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕，且补充侦查以二次为限。
撤销案件：
- 如果经过补充侦查，证据仍然不足，公安机关应当撤销案件，不予立案或者已经立案的做出撤案处理。
二. 审查起诉阶段
审查证据：
- 在检察院审查起诉阶段，检察院会严格审查案件证据是否确实、充分。
作出不起诉决定：
- 若检察院发现案件证据不足，不符合起诉条件，会作出不起诉的处理决定。这体现了法律的公正和严谨，确保了只有在事实清楚、证据确实充分的情况下才能对嫌疑人提起公诉。
三. 审判阶段
法庭审判：
- 在法院审判阶段，法官会全面考量全案证据，即便嫌疑人不承认犯罪，只要其他证据确凿且充分，依然可以认定其犯罪事实。
作出无罪判决：
- 如果法官认定案件证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。
总结：
- 对于搬家盗窃证据不足且嫌疑人不承认的案情，公安机关在侦查阶段应继续收集证据，必要时进行补充侦查。
- 如果证据仍然不足，公安机关应撤销案件；若案件进入审查起诉阶段，检察院会作出不起诉决定；若在审判阶段，法院可能因证据不足而作出无罪判决。
我建议：
- 办案民警在侦查过程中应细致勘查现场，广泛收集证据，确保案件证据链条的完整性和充分性。
- 法制科应加强对案件证据的审查和监督，确保案件处理的公正性和合法性。
- 如有进一步需要，您可以继续咨询我。