房子按揭逾期被银行起诉，应积极应诉并寻求与银行协商解决。以下是具体的应对策略：

一. 明确诉讼内容与核实欠款

1. 仔细阅读诉讼文件：详细阅读银行提供的起诉状、证据清单等法律文件，确保了解银行的诉求，包括偿还逾期金额、剩余贷款本金、利息、罚息等，并注意查看开庭传票上的时间、地点。
2. 核实欠款情况：对照贷款合同，仔细核算自己的实际逾期欠款数额，包括逾期本金、利息、罚息等，确保金额的准确性。如有疑问，及时与银行沟通并要求提供详细的计算依据。

二. 积极沟通协商

1. 主动联系银行：尽快与银行取得联系，表达还款意愿，并尝试协商新的还款计划，如延长还款期限、调整还款金额或暂停计息一段时间等。诚恳说明逾期原因，如失业、疾病等不可抗力因素，并提供相关证明材料，以增加银行的理解与信任。
2. 寻求专业法律支持：考虑聘请专业律师，律师能提供法律意见，分析银行起诉的合法性与合理性，评估案件风险，并制定有效的应对策略。同时，律师也能协助你与银行沟通谈判，维护你的合法权益。

三. 准备应诉材料与出庭

1. 收集证据材料：整理所有与房贷相关的文件和记录，包括贷款合同、还款记录、银行对账单以及能证明逾期原因的证据等。这些材料在庭审中将发挥重要作用，有助于你说明情况并非恶意拖欠贷款。
2. 按时参加庭审：务必按照法院通知的开庭时间准时到庭参加诉讼。在庭审中，要积极配合法官的调查和询问，如实陈述事实并提供相关证据。若对银行提交的证据有异议，要及时提出并说明理由。

四. 履行判决与执行和解

1. 按照判决执行：若法院判决你败诉，需严格按照判决结果履行还款义务，包括偿还银行的逾期欠款、利息、罚息以及可能产生的诉讼费用等。未能按时履行将导致银行有权向法院申请强制执行。
2. 申请执行和解：若无法一次性偿还欠款，可在执行阶段与银行再次协商还款方案，争取达成和解协议，以缓解还款压力。

我建议：在整个过程中，保持与银行的沟通至关重要。同时，应密切关注自身财务状况，努力改善还款能力。最重要的是，保持积极心态，不放弃希望，积极寻求解决方案，并尽力维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。