若天然气表存在问题，且该问题是由用户私自改动导致的，那么用户确实可能面临罚款。以下是对此问题的详细分析：

一. 天然气表问题的责任归属

1. 用户责任：如果天然气表的问题是由于用户私自改动、安装、拆除或破坏导致的，那么用户将承担相应的法律责任。

2. 非用户责任：如果天然气表的问题是由于自然损耗、厂家制造缺陷或燃气公司的安装、维护不当导致的，那么用户通常不需要承担责任，而应由相关责任方负责处理。

二. 私自改动天然气表的法律后果

• 行政处罚：根据《城镇燃气管理条例》第四十九条第四项规定，禁止擅自安装、改装、拆除户内燃气设施和燃气计量装置。违反者由燃气管理部门责令限期改正；逾期不改的，对单位可处10万元以下罚款，对个人可处1000元以下罚款。

• 实际案例：有案例表明，用户因私自改动燃气表而面临法律处罚，如河北省望都县的王某就因私自改动燃气表盗窃天然气而被判处有期徒刑并处罚金。

三. 非私自改动情况下的处理

• 报修与检查：如果天然气表存在问题且并非用户私自改动所致，用户应及时联系燃气公司进行报修和检查。
• 责任划分：燃气公司将根据实际情况对天然气表进行检查和维修，并确定责任归属。如果确实是燃气公司的责任，他们将负责处理并可能免除用户的费用。

综上所述，如果天然气表的问题是由于用户私自改动导致的，那么用户将可能面临罚款。因此，建议用户不要私自改动天然气表或其他燃气设施，以免触犯法律并危及公共安全。如果天然气表存在问题，应及时联系燃气公司进行报修和检查。