工作人员的家属利用工作人员的影响力获得经济利益的，可能构成利用影响力受贿罪。具体分析如下：

一. 利用影响力受贿罪的构成

1. 主体资格：本罪的主体包括国家工作人员的近亲属或者其他与该国家工作人员关系密切的人。根据《刑事诉讼法》的相关规定，“近亲属”包括夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹。此外，还包括与国家工作人员有近亲属、情妇（夫）以及其他共同利益关系的人，即特定关系人。

2. 利用影响力：家属利用国家工作人员职权或者地位形成的便利条件，通过其他国家工作人员职务上的行为，为请托人谋取不正当利益。这里的“利用职权或地位形成的便利条件”是指，虽然行为人与被利用的国家工作人员在职务上没有隶属、制约关系，但行为人利用了与国家工作人员的某种工作联系或影响。

3. 谋取不正当利益：家属为请托人谋取的是违反法律、法规、国家政策和国务院各部门规章规定的利益，或者违反这些规定的帮助、方便条件。

4. 收受财物：家属索取请托人财物或者收受请托人财物，且数额较大或者有其他较重情节。根据相关法律解释，受贿数额在三万元以上不满二十万元的，应认定为“数额较大”。

二. 法律责任

• 根据刑法第三百八十八条之一的规定，构成利用影响力受贿罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

三. 特殊情况

• 如果国家工作人员对家属的受贿行为事先知情，并参与其中，那么国家工作人员也可能构成受贿罪，家属则可能以受贿罪共犯论处。
• 如果国家工作人员事先不知情，事后也未参与分享贿赂，那么家属单独构成利用影响力受贿罪。

我建议，如果工作人员的家属确实存在利用工作人员的影响力获得经济利益的行为，且符合上述构成要件，那么应当尽快向有关部门报案，以便依法追究其刑事责任。同时，工作人员本人也应当加强自律，防止家属利用其影响力进行不法活动。如有进一步需要，您可以继续咨询我。