不履行遗嘱本身并不直接构成违法，但具体情形需结合遗嘱内容、继承人行为及法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、遗嘱执行与继承人义务
遗嘱执行人的义务
若遗嘱指定了执行人（如律师、亲属等），执行人负有按遗嘱内容分配遗产的法定义务。若执行人故意不履行或擅自变更遗嘱内容（如将指定房产转卖他人），损害受益人权益，则构成违法行为。受益人可通过法律途径要求执行人履行职责，并追究其法律责任。
继承人的选择权
根据《民法典》第一千一百二十四条，继承开始后，继承人可书面表示放弃继承；未表示的，视为接受继承。若继承人选择接受继承，则需按遗嘱内容履行义务（如附义务的遗嘱中，继承人需完成特定条件才能获得遗产）。无正当理由不履行义务的，经有关单位或个人请求，法院可取消其受遗赠权利。
二、不履行遗嘱的合法情形
继承人放弃权利
若继承人明确书面表示放弃继承，或受遗赠人未在知道受遗赠后60日内表示接受，则视为放弃。此时不履行遗嘱不违法，因权利人已主动放弃权益。
遗嘱本身无效
若遗嘱存在无效情形（如违反法律强制性规定、受欺诈胁迫而立、未为缺乏劳动能力且无生活来源的继承人保留必要份额等），则遗嘱不具有法律效力，不执行此类遗嘱不违法。
三、不履行遗嘱的违法后果
民事责任
若继承人或执行人故意不履行有效遗嘱，侵占他人应得遗产，受益人可提起民事诉讼，要求返还财产或赔偿损失。例如，遗嘱明确将存款留给某子女，但其他继承人私自分配，受损子女可诉诸法律。
刑事责任（极端情形）
若不履行行为涉及侵占、伪造遗嘱等犯罪行为（如伪造遗嘱骗取遗产），可能触犯《刑法》第二百六十四条（盗窃罪）或第三百零七条（伪造证据罪），需承担刑事责任。但此类情形较为罕见，需以具体证据为准。
四、实务建议
核查遗嘱效力
若对遗嘱有效性存疑，可委托律师审查遗嘱形式（如是否自书、代书、公证）、内容（如是否处分他人财产）及立遗嘱人行为能力（如立遗嘱时是否神志清醒）。
协商与诉讼
若继承人之间对遗嘱履行有争议，建议优先协商解决；协商不成时，可向法院提起继承纠纷诉讼，由法院判决遗产分配方案。
遗嘱执行监督
若指定了遗嘱执行人，可要求执行人定期汇报遗产分配进度；若执行人失职，可通过法院更换执行人或直接要求其承担责任。
总结：不履行遗嘱是否违法，需结合遗嘱效力、继承人行为及法律规定判断。若遗嘱有效且继承人接受继承，则需按遗嘱履行；若遗嘱无效或继承人放弃权利，则不履行不违法。建议遇到具体问题时，及时咨询专业律师以维护合法权益。