当诉讼开始后被告死亡且无财产时，法律的处理方式会根据诉讼的性质（民事诉讼或刑事诉讼）以及案件的具体情况有所不同。以下是对这一问题的详细解答：
一、民事诉讼中的处理
诉讼程序的终结：
- 在正在进行的民事诉讼中，一旦被告死亡，其作为民事主体的资格就随之消灭。这意味着原本的诉讼失去了实际意义，因为被告已无法再参与到诉讼当中。
- 此时，法院会依据相关法律规定，裁定终结诉讼程序。这是因为诉讼需要双方当事人的参与，而被告的死亡使得诉讼无法继续进行。
执行程序的终结：
- 如果案件已经进入执行阶段，而被执行人（即被告）死亡且没有遗产可供执行，那么执行的标的也就不存在了。
- 在这种情况下，法院会裁定终结执行，因为继续执行已没有可执行的对象。
第三人责任的可能性：
- 如果存在对被告负有义务的第三人，且该第三人在被告死亡之前以书面或口头等明确方式表示愿意承担被告的相关债务，那么在特定条件下，该第三人可能要承担相应责任。
- 例如，如果被告的朋友在被告生前曾表示愿意在一定情况下承担其债务，那么在符合一定条件下，原告可要求该朋友承担责任。
二、刑事诉讼中的处理（如涉及刑事附带民事诉讼）
刑事诉讼的停止：
- 在刑事诉讼中，如果被告人死亡，那么刑事诉讼部分应停止审理，不再追究其刑事责任。这是因为刑事责任是针对个人的，而个人死亡后，其刑事责任自然无法再追究。
民事赔偿的处理：
- 如果案件涉及刑事附带民事诉讼，那么在被告人死亡且无财产的情况下，民事赔偿方面会有所变化。
- 若有其他应担责之人（如共同侵权人等），则需承担民事赔偿责任。
- 若无其他担责人，且被告人无财产可供执行，那么受害人的民事赔偿请求可能无法全部实现。在这种情况下，受害人需待有可执行财产时再主张权利。
三、综合建议
- 了解法律程序：在面对此类情况时，首先应了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的权益。
- 咨询专业律师：由于法律处理复杂且涉及具体案件情形，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
- 保留相关证据：在诉讼过程中，应保留好与案件相关的所有证据，以便在需要时提供证明。
综上所述，当诉讼开始后被告死亡且无财产时，法律会根据诉讼的性质和案件的具体情况作出相应处理。在民事诉讼中，诉讼和执行程序可能会终结；在刑事诉讼中，刑事责任将不再追究，而民事赔偿方面则需根据具体情况来确定责任承担。