结论前置：哺乳期被行政拘留不予执行，哺乳期过后是否还会被追究（即执行拘留），需分情况讨论。对于行政拘留而言，若哺乳期结束后无新情况，通常不再执行；对于可能涉及的刑事拘留，则需根据案件后续发展及处理结果来确定。
一、行政拘留的情况
哺乳期内的处理：
- 根据《治安管理处罚法》第二十一条的规定，对于怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女，若应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚。这意味着在哺乳期内，虽然处罚决定已经作出，但实际并不会执行拘留。
哺乳期结束后的处理：
- 哺乳期结束后，如果当初决定拘留的情形没有发生重大变化，且没有其他法定不执行的事由（如新的从轻、减轻情形），从法律条文的角度看，原拘留处罚决定理论上仍然有效。但在实际执法中，公安机关通常会考虑案件的实际情况、社会影响以及被处罚人的后续表现等多方面因素，不会轻易再执行拘留。
- 特别需要注意的是，如果决定作出后过了很长时间，比如超过了治安案件的追溯期限（一般为6个月，从违反治安管理行为发生之日起计算；行为有连续或继续状态的，从行为终了之日起计算），且在此期间没有其他相关违法犯罪行为，那么通常就不再执行拘留。
二、可能涉及的刑事拘留情况
虽然您的问题主要聚焦于行政拘留，但为了全面解答，我们也需要考虑可能涉及的刑事拘留情况。
哺乳期内的处理：
- 对于涉及刑事案件的哺乳期妇女，一般不采取刑事拘留措施，而是可以办理取保候审或者监外执行。这是基于《看守所条例》等相关规定，对哺乳期妇女的特殊保护。
哺乳期结束后的处理：
- 哺乳期结束后，如果案件证据充足、犯罪情节严重，且不符合取保候审或不起诉的条件，那么妇女仍有可能被采取刑事拘留措施。
- 对于在哺乳期内采取取保候审或监视居住措施的犯罪嫌疑人，若哺乳期结束后符合逮捕条件，可能会变更强制措施予以逮捕。
三、建议与注意事项
- 遵守法律法规：无论处于何种情况，都应遵守法律法规，积极配合司法机关的调查和处理。
- 保留相关证据：如果认为自己的权益受到侵害，或者对处罚决定有异议，应及时保留相关证据，并寻求法律帮助。
- 咨询专业律师：虽然我已经给出了详细的解答，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
总结：哺乳期被行政拘留不予执行，哺乳期过后是否还会被追究，主要取决于拘留的类型（行政拘留或刑事拘留）以及案件的具体情况。对于行政拘留而言，若哺乳期结束后无新情况，通常不再执行；对于可能涉及的刑事拘留，则需根据案件后续发展及处理结果来确定。在任何情况下，都应遵守法律法规，积极配合司法机关的调查和处理。