诈骗犯当时没骗到钱，第二天他可能会面临以下几种情况及相应的法律后果：
构成诈骗罪未遂，可能被追究刑事责任：
- 即便诈骗犯在当天没有成功骗到钱，但只要他已经着手实施了诈骗行为，比如编造虚假事实、诱使他人转账等，并且这些行为已经超出了预备阶段，进入了实行阶段，只是由于被害人警惕、发现骗局等自身意志以外的原因而未能得逞，那么他就构成了诈骗罪未遂。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗罪未遂也是犯罪，司法机关会依法追究其刑事责任。不过，在量刑时，法院会考虑其未骗到钱这一情节，酌情从轻处罚，以体现法律的公正性。
被害人报案后，公安机关会展开侦查：
- 如果被害人察觉到了诈骗行为并及时报案，提供了相关证据线索，那么公安机关会展开侦查，收集证据，确定诈骗犯的行为及应承担的责任。
- 在侦查过程中，公安机关可能会对诈骗犯进行传唤、询问，甚至采取刑事强制措施，如拘留、逮捕等，以确保案件的顺利侦破和证据的固定。
诈骗犯可能继续实施诈骗或采取其他行动：
- 诈骗犯在当天没有骗到钱后，可能会选择继续实施诈骗，试图寻找其他目标或改进诈骗手法。
- 也有可能因为害怕被追究责任而选择逃跑、隐匿或销毁证据等。但这些行为都是违法的，并且可能会加重其法律责任。例如，逃跑或隐匿可能会构成脱逃罪或妨害公务罪等；销毁证据则可能会构成帮助毁灭、伪造证据罪。
针对诈骗犯可能的行为，给出以下法律建议：
- 对于诈骗犯而言：应当立即停止诈骗行为，认识到自己的错误，并主动向公安机关投案自首，争取从宽处理。同时，要积极配合公安机关的调查，如实交代自己的犯罪事实，不得隐瞒或谎报。
- 对于被害人而言：应当及时向公安机关报案，并提供相关证据线索，协助公安机关展开侦查。在报案时，要尽可能详细地描述诈骗犯的特征、诈骗手法以及被骗的经过等，以便公安机关能够迅速锁定嫌疑人并展开抓捕。
若诈骗犯有继续实施诈骗或采取其他违法行动的可能，法律后果如下：
- 如果诈骗犯继续实施诈骗并成功骗到钱，那么他将面临更重的刑事处罚，因为诈骗数额的增加会直接导致量刑的加重。
- 如果诈骗犯选择逃跑或隐匿，一旦被公安机关抓获，除了要追究其诈骗罪的刑事责任外，还可能因其逃跑或隐匿行为而构成其他犯罪，如脱逃罪等，从而面临数罪并罚的严重后果。
- 如果诈骗犯销毁证据，试图逃避法律责任，那么一旦证据被查实其销毁行为，他将面临更严厉的刑事处罚，因为销毁证据是妨碍司法公正的行为。
总之，诈骗犯当时没骗到钱并不意味着他可以逃避法律责任。相反，他可能会因为自己的诈骗行为而面临严重的法律后果。因此，建议诈骗犯立即停止犯罪行为并主动投案自首；同时，也建议被害人及时报案并提供证据线索以协助公安机关展开侦查。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。