轻伤一级家庭矛盾中，即便对方不谅解，仍有可能被判处缓刑，但需综合多方面因素考量。以下从不同角度为您详细分析：

一、缓刑适用的法定条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑：

1. 犯罪情节较轻：这包括伤害行为的手段、动机等。若犯罪情节较轻，比如是因一时冲动引发冲突导致伤害，而非蓄意严重伤害他人，那么判处缓刑有一定可能性。
2. 有悔罪表现：如积极赔偿被害人经济损失、真诚道歉等，展示出较好的悔罪态度，这对缓刑适用有积极影响。
3. 没有再犯罪的危险：法院会评估犯罪分子的社会危险性，若其平时表现良好，此次犯罪属偶发性，且不存在再犯可能性，那么在符合法律规定的条件下，即便对方不谅解，也可能被宣告缓刑。
4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：法院会考虑犯罪分子宣告缓刑后，是否会对所居住社区产生重大不良影响。

二、家庭矛盾对缓刑判定的影响

在家庭矛盾引发的轻伤一级案件中，虽然对方不谅解可能增加缓刑判定的难度，但并非决定性因素。法院在量刑时，会综合考虑犯罪分子的犯罪情节、悔罪表现、社会危险性等因素。若犯罪分子能够证明自己符合缓刑条件，且家庭矛盾并非其犯罪的主要动机或手段，那么法院仍有可能判处缓刑。

三、无谅解书时的缓刑判定

没有谅解书并不必然影响缓刑的适用。缓刑适用需综合多因素考量，包括犯罪情节、悔罪表现、社会危险性等。即便没有谅解书，但如果被告人符合缓刑条件，如犯罪人一贯表现良好，此次因一时冲动犯罪，且积极赔偿被害人经济损失等，法院仍有可能判处缓刑。

四、法律建议

1. 积极悔罪：犯罪分子应如实供述自己罪行，真诚悔罪，并积极赔偿被害人经济损失，以展示出较好的悔罪态度。
2. 证明自身符合缓刑条件：犯罪分子需证明自己犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
3. 寻求专业法律帮助：在处理此类案件时，建议犯罪分子寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的法律权利和义务，以及如何争取缓刑。

案例参考：在实际案例中，存在因家庭矛盾引发轻伤一级案件，犯罪分子积极悔罪、赔偿被害人经济损失，并证明自己符合缓刑条件，最终被法院判处缓刑的情况。这进一步说明了在家庭矛盾引发的轻伤一级案件中，即便对方不谅解，仍有可能被判处缓刑。