休息没休完的情况下，一般是可以请病假的，但具体能否获批需结合实际情况和单位规定来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律规定层面
医疗期权利：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，享有法定的医疗期。在医疗期内，员工有权请病假并享受相应的病假待遇。若您的休息时间（如年假、调休等）尚未休完，但突发疾病需要治疗，您仍然有权根据医疗需要请病假。
医疗期外的处理：若您已超过法定医疗期，但病情仍需继续治疗，此时请病假可能涉及更复杂的法律程序。单位需依据法律规定，如提前通知或支付经济补偿后，方可处理劳动合同的解除事宜。不过，在医疗期外请病假，单位通常会要求您提供更充分的医学证明材料。
二、单位规章制度层面
请假流程：无论您的休息时间是否休完，若需请病假，均应按照单位规定的请假流程进行申请。这通常包括提交正规医疗机构出具的诊断证明、病历、病假建议等材料。
单位自主权：在不违反法律法规的前提下，单位对员工病假申请享有一定的自主决定权。单位可能会要求您提供充分的医学证明材料，以复核病假的真实性。若您提供的材料不充分或存在虚假情况，单位有权拒绝您的病假申请。
三、实际操作建议
及时沟通：若您在休息期间突发疾病需要请病假，建议及时与单位沟通，说明情况并提交相关医学证明材料。这有助于单位了解您的实际需求，并尽快处理您的病假申请。
保留证据：在请病假过程中，务必保留好所有相关医学证明材料，如诊断证明、病历、病假建议等。这些材料是证明您病假合理性的重要依据，也是后续可能出现的劳动争议中的关键证据。
了解单位规定：不同单位对病假的规定可能有所不同。在请病假前，建议您先了解单位的相关规定和流程，以确保您的病假申请能够得到及时、有效的处理。
总结来说，休息没休完并不影响您请病假的权利，但具体能否获批需结合您的病情、单位规定以及法律规定来判断。在请病假过程中，建议您及时与单位沟通、保留好相关证据，并了解单位的相关规定和流程。若您在请病假过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。