农村私自买卖承包耕地是违法的。这一结论主要基于以下几点法律分析和考虑：
一、法律依据
土地所有权归属：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，农村土地（除法律规定属于国家所有的以外）属于农民集体所有。这意味着农民个人并不拥有土地的所有权，而是享有土地的使用权或承包经营权。因此，农民无权私自买卖土地。
土地转让的禁止性规定：
- 同样依据《中华人民共和国土地管理法》，任何单位和个人不得侵占、买卖或者以其他形式非法转让土地。土地使用权虽然可以依法转让，但必须遵循法定的程序和要求，且土地所有权不得转让。私自买卖承包耕地显然违反了这一规定。
土地承包经营权的流转规定：
- 《中华人民共和国农村土地承包法》规定了土地承包经营权的流转方式，包括转包、出租、互换、转让等。但这些流转行为必须依法进行，并经过发包方的同意。未经发包方同意的土地承包经营权转让合同是无效的。
二、违法后果
行政处罚：
- 对于私自买卖土地的行为，县级以上人民政府自然资源主管部门有权没收违法所得，并可能处以罚款。此外，还可能要求拆除在非法转让土地上新建的建筑物和其他设施，以及恢复土地原状。
刑事责任：
- 如果私自买卖土地的行为情节严重，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以牟利为目的，违反土地管理法规，非法转让、倒卖土地使用权，情节严重的，将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处非法转让、倒卖土地使用权价额百分之五以上百分之二十以下的罚金。
三、合法转让土地使用权的途径
虽然私自买卖承包耕地是违法的，但农民可以通过合法途径转让土地使用权。这通常包括：
- 在本村村民之间依法转包、出租、互换或转让土地承包经营权。
- 确保转让行为严格遵守相关法律法规，如经过发包方的同意，并符合土地利用总体规划、用途管制等要求。
四、建议与风险提示
遵守法律法规：
- 农民在进行土地转让时，必须严格遵守相关法律法规，确保转让的合法性和有效性。切勿因一时之利而触犯法律。
咨询专业律师：
- 在进行土地转让前，建议咨询专业律师（比如我），了解具体的法律要求和操作流程。这有助于避免法律风险，保护自己的合法权益。
风险提示：
- 私自买卖承包耕地不仅可能导致行政处罚和刑事责任，还可能引发民事纠纷。一旦发生纠纷，买卖双方的权益都无法得到法律的有效保障。
综上所述，农村私自买卖承包耕地是违法的，不仅违反了土地所有权和转让的法律规定，还可能面临严重的法律后果。因此，农民在进行土地转让时，必须依法进行，通过合法途径确保转让的合法性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。