申请再审的法定期限和程序因案件类型不同而有所差异，以下分别就民事案件、行政案件和刑事案件进行说明：

一、民事案件

1. 法定期限：

   • 一般情况下，当事人应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。
   • 若存在特殊情形，如发现新的证据足以推翻原判决、裁定，或原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，或据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更，或审判人员有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等，当事人可以自知道或应当知道之日起六个月内提出再审申请。

2. 程序：

   • 当事人应向上一级人民法院提交再审申请书，并附上相关证据材料。
   • 人民法院应当自收到再审申请书之日起三个月内审查，符合规定的，裁定再审；不符合的，裁定驳回申请。特殊情况需延长审查期限的，由本院院长批准。
   • 若裁定再审，人民法院将按照第一审程序或第二审程序重新审理案件，并作出新的判决或裁定。

二、行政案件

1. 法定期限：

   • 当事人对已生效的判决、裁定不服的，可以在判决、裁定生效之日起六个月内向上一级人民法院申请再审。
   • 若存在与民事案件相似的特殊情形，也是自知道或应当知道之日起六个月内提出。

2. 程序：

   • 当事人应向上一级人民法院提交再审申请书，并附上相关证据材料。
   • 人民法院的审查期限和再审审理程序与民事案件类似，即自收到再审申请书之日起三个月内审查，并按第一审程序或第二审程序重新审理案件。

三、刑事案件

1. 法定期限：

   • 《中华人民共和国刑事诉讼法》及其司法解释虽未明确规定申诉期限，但根据相关司法文件（《关于规范人民法院再审立案的若干意见（试行）》），刑罚执行完毕后两年内提出的申诉，人民法院应当受理。
   • 超过此期限的申诉，仅在特定情形下才会被考虑受理，如可能宣告原审被告人无罪等。

2. 程序：

   • 当事人及其法定代理人、近亲属可以向人民法院或人民检察院提出申诉。
   • 申诉应提交申诉书及相关证据材料。
   • 人民法院或人民检察院将审查申诉材料，并决定是否启动再审程序。若决定再审，将按照审判监督程序重新审理案件。

其他重要注意事项

1. 起算时间：申请再审的期限是从判决、裁定生效之日起算，而非收到之日。
2. 顺延期限：若因不可抗力或其他正当理由耽误申请再审期限，可在障碍消除后十日内申请顺延，是否准许由人民法院决定。
3. 法律后果：错过申请再审期限可能导致当事人丧失申请再审的权利，因此建议当事人在收到判决、裁定后及时咨询法律专业人士，确保在有效期内行使权利。

总结来说，申请再审的法定期限和程序因案件类型而异，当事人应充分了解并遵守相关规定，以确保自身合法权益得到有效维护。如果您在申请再审过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。