连带责任的人还没开庭，其名下资产在符合法定条件时是可以被保全的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据与条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，利害关系人因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以在提起诉讼或者申请仲裁前向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民法院申请采取保全措施。对于连带责任人而言，如果其财产与案件有关，且申请人能提供充分证据证明情况紧急，不立即保全将造成难以弥补的损害，同时申请人能提供担保的，法院可以裁定采取保全措施。

二、保全的范围与限制

保全措施限于请求的范围，或者与本案有关的财物。这意味着，法院在裁定保全时，会严格审查保全的财物是否与案件有直接关联，以及保全的范围是否超出了申请人的请求范围。对于连带责任人而言，只有其名下与案件有关的资产才可能被保全。

三、保全的程序与要求

1. 申请保全：申请人需要向有管辖权的人民法院提交保全申请，并附上相关证据材料，证明情况紧急且不立即保全将造成难以弥补的损害。
2. 提供担保：申请人需要提供与保全财产价值相当的担保，以确保在保全错误时能够赔偿被保全人的损失。
3. 法院审查：法院在收到保全申请后，会在四十八小时内作出裁定。如果裁定采取保全措施，法院会立即开始执行。
4. 后续诉讼或仲裁：申请人在法院采取保全措施后三十日内需要依法提起诉讼或者申请仲裁，否则法院将解除保全。

四、可能的法律后果

1. 如果保全申请被驳回：申请人可能需要承担因提供担保而产生的费用，且无法对连带责任人的资产进行保全。
2. 如果保全申请被裁定采取：连带责任人的相关资产将被法院查封、扣押或冻结，直至案件审结或达成和解。在此期间，连带责任人无法自由处置这些资产。
3. 如果保全错误：申请人可能需要赔偿被保全人因保全错误而产生的损失。

五、建议与注意事项

1. 充分准备证据：申请人在申请保全前，应充分准备证据材料，证明情况紧急且不立即保全将造成难以弥补的损害。
2. 合理评估担保：申请人应合理评估担保的价值和风险，确保能够提供与保全财产价值相当的担保。
3. 及时提起诉讼或仲裁：申请人在法院采取保全措施后，应及时提起诉讼或申请仲裁，以免因超时而导致保全被解除。
4. 咨询专业律师：由于保全程序涉及复杂的法律问题和程序要求，建议申请人在申请保全前咨询专业律师，以确保申请的合法性和有效性。

如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。