一审没有申请司法鉴定，二审时是有可能获得批准的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律并未禁止二审申请鉴定
根据相关法律法规及司法实践，申请鉴定属于当事人应有的诉讼权利。法律并未明确规定一审未申请鉴定的当事人不能在二审提出鉴定申请。因此，从法律层面来看，二审时提出鉴定申请并不违反法律规定。
二、二审法院可重新确定举证期
在二审程序中，如果当事人提出鉴定申请，二审法院可以重新确定举证期。这意味着，即使在一审中未申请鉴定，二审法院仍有可能根据案件需要和当事人的申请，安排鉴定程序。这种情况下，二审法院批准鉴定申请是合理的。
三、二审申请鉴定的批准几率与条件
批准几率：虽然二审法院有权批准鉴定申请，但相对于一审程序，二审法院同意申请鉴定的几率可能会低一些。这主要是因为一审程序已经为当事人提供了申请鉴定的机会，如果当事人在一审中未充分利用这一机会，二审法院可能会更加谨慎地考虑是否批准鉴定申请。
批准条件：二审法院在决定是否批准鉴定申请时，会综合考虑多种因素，如案件的性质、证据的充分性、鉴定的必要性等。如果二审法院认为鉴定对于查明案件事实、公正裁判具有重要作用，且当事人提出的鉴定申请符合法律规定和程序要求，那么二审法院很可能会批准该申请。
四、实际操作中的建议
及时提出申请：如果当事人在一审中未申请鉴定，但在二审中认为有必要进行鉴定，应尽快向二审法院提出申请，并说明鉴定的必要性和可行性。
准备充分证据：在提出鉴定申请时，当事人应准备充分的证据来支持其申请，如相关证据材料、鉴定机构的资质证明等。
遵守程序规定：当事人在提出鉴定申请时，应严格遵守二审法院的程序规定，如提交申请的时间、方式等。
举例说明：
假设在一起合同纠纷案件中，一审时由于某种原因当事人未申请对合同中的关键条款进行鉴定。进入二审程序后，当事人认为该关键条款的认定对案件结果具有重大影响，且一审中的证据不足以证明其主张。此时，当事人可以向二审法院提出鉴定申请，并说明鉴定的必要性和可行性。如果二审法院认为鉴定对于查明案件事实具有重要作用，且当事人提出的申请符合法律规定和程序要求，那么二审法院很可能会批准该申请。
综上所述，一审没有申请司法鉴定，二审时是有可能获得批准的。但具体是否批准还需根据案件情况、证据充分性以及二审法院的判断来决定。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。