基金会未办理相关手续就将货物发出，是否构成犯罪需视具体情况而定，不能一概而论说有罪或无罪。以下从不同角度进行分析：

1. 若涉及非法经营或违规操作：

   • 如果基金会未办理的手续涉及非法经营或违反了特定的行业规定、法律法规（如未取得相关经营许可、未遵循特定的进出口程序等），并且这种违规行为达到了法律规定的犯罪标准，那么基金会的相关责任人员可能会构成非法经营罪或其他相关犯罪。
   • 例如，如果基金会未经许可从事需要特定资质才能进行的经营活动，如未经批准擅自销售特定商品或提供特定服务，且情节严重，就可能触犯非法经营罪。

2. 若仅涉及一般行政违规：

   • 如果基金会未办理的手续主要是一些行政性的、非核心的审批或备案程序，且这种违规行为并未达到犯罪的程度，那么通常只会面临行政处罚，如罚款、责令改正等，而不会构成犯罪。
   • 例如，某些情况下，基金会可能因疏忽或未及时了解规定而未办理某些非关键的备案手续，这种情况下通常不会构成犯罪。

3. 若涉及诈骗或其他恶意行为：

   • 如果基金会未办理手续发出货物的行为背后存在诈骗、恶意侵占等恶意目的，且这种行为符合诈骗罪或其他相关犯罪的构成要件，那么相关责任人员将构成犯罪。
   • 例如，基金会可能以虚假理由诱使他人交付货物，然后未经许可擅自发出并销售，从中牟利，这种情况下就可能构成诈骗罪。

法律建议：

• 基金会应严格遵守相关法律法规和行业规定，确保所有经营活动都合法合规。
• 在进行任何经营活动前，应仔细了解并办理所需的手续和许可。
• 如果发现自身存在违规行为，应及时采取措施进行纠正，并主动向相关部门报告，以减轻可能的法律后果。

可能的法律后果：

• 如果构成犯罪，相关责任人员可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
• 如果不构成犯罪，但违反了行政法规，基金会可能面临行政处罚，如罚款、吊销许可证等。

如果有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。