重婚罪的证据收集，既可以是当事人自己进行，也可以由公安机关介入调查，具体取决于案件的处理方式。以下是对此问题的详细分析：
一、当事人自行收集证据并提起刑事自诉
自行收集证据：如果当事人决定通过刑事自诉的方式追究重婚者的法律责任，那么就需要自行收集相关证据。这些证据可能包括但不限于：重婚者与他人以夫妻名义同居生活的照片、视频、证人证言、婚姻登记记录等。
提起刑事自诉：在收集到足够证据后，当事人可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究重婚者的刑事责任。
二、向公安机关报案并由其调查取证
向公安机关报案：如果当事人认为重婚行为已经构成犯罪，且自己无法有效收集证据，可以选择向公安机关报案。报案时，应提供初步的线索和证据，以便公安机关进行立案审查。
公安机关调查取证：公安机关在接到报案后，会按照管辖范围迅速进行审查。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，就会予以立案，并展开调查取证工作。这包括但不限于：询问证人、调取监控录像、查询婚姻登记记录等。
移送检察院提起公诉：在公安机关完成调查取证工作后，如果认为证据确实、充分，足以证明重婚者构成犯罪，就会将案件移送检察院审查起诉。检察院在审查后，如果认为符合起诉条件，就会向人民法院提起公诉。
三、法律建议
根据自身情况选择处理方式：当事人应根据自身情况和案件性质，选择适合自己的处理方式。如果认为自己有能力收集证据并提起刑事自诉，可以选择自行处理；如果认为需要公安机关的介入和调查，可以选择向公安机关报案。
注意证据的合法性和有效性：无论选择哪种处理方式，都应注意证据的合法性和有效性。证据必须真实、可靠，且符合法律规定的证据形式和要求。否则，即使收集到大量证据，也可能无法被法院采纳。
及时寻求法律帮助：在处理重婚罪案件时，如果遇到法律难题或不确定如何收集证据，可以及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据案件具体情况，提供针对性的法律建议和指导。
如有任何关于重婚罪或其他法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询。