家人欠银行贷款后突然病逝，银行是否会追还债务，需分情况讨论：

1. 家人继承了遗产

• 债务承担原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
• 具体操作：
  • 银行会首先从死者还款账户中扣款，若余额不足，会通过法律程序（如起诉）要求继承人用遗产偿还。
  • 继承人需在继承遗产范围内承担责任，例如若遗产价值10万元，债务为15万元，则最多偿还10万元。
• 例外情形：若继承人放弃继承权，则无需偿还债务（《民法典》第一千一百二十四条）。

2. 家人未继承遗产或无遗产可供继承

• 债务处理：根据《民法典》第一千一百六十一条，若继承人放弃继承或遗产不足以清偿债务，银行无法强制要求家人偿还。
• 现实案例：如借款人去世后无遗产，或继承人明确放弃继承，银行可能面临债务无法追回的风险。

3. 银行追债的流程与注意事项

• 银行权利：银行有权通过法律途径追讨债务，包括起诉继承人、查封遗产等。
• 家人应对建议：
  • 核实债务真实性：要求银行提供借款合同、还款记录等证据。
  • 评估遗产价值：若遗产价值低于债务，可考虑放弃继承以避免额外负担。
  • 协商还款计划：与银行协商分期还款或减免部分利息。

4. 法律风险提示

• 诉讼时效：银行需在知道借款人死亡后3年内主张债权（《民法典》第一百八十八条），否则可能丧失胜诉权。
• 证据保留：家人应保留与借款人的财产分割协议、放弃继承声明等文件，以备纠纷时使用。

总结建议：
若家人继承了遗产，需在遗产范围内偿还债务；若未继承或遗产不足，则无需偿还。建议家人尽快核实债务情况，评估遗产价值，并与银行协商解决方案。如有疑问，可直接向我咨询婚姻家庭或经济纠纷领域的法律问题。