新保险法第六十条规定的追偿权并不要求承运人存在故意或重大过失。具体分析如下：

1. 法律条文解读：

   • 新保险法第六十条主要规定了因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。
   • 该条款并未明确要求承运人（或第三者）存在故意或重大过失作为保险人行使追偿权的前提条件。

2. 追偿权的行使条件：

   • 保险事故的发生是由第三者（如承运人）造成的。
   • 保险人已经向被保险人赔偿了保险金。
   • 保险人在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者的请求赔偿权。
   • 只要满足上述条件，保险人即可行使追偿权，无需证明承运人存在故意或重大过失。

3. 承运人责任与追偿权的关系：

   • 承运人的责任可能涉及合同责任、侵权责任等，但这并不直接影响保险人行使追偿权。
   • 保险人行使追偿权是基于其与被保险人之间的保险合同关系，以及因第三者损害而造成的保险事故。
   • 承运人是否存在故意或重大过失，可能影响其自身对被保险人的赔偿责任，但并不改变保险人行使追偿权的法律基础。

4. 实际应用中的考虑：

   • 在实际操作中，保险人可能会根据具体情况评估承运人的责任程度，但这主要是为了确定追偿的金额和策略，而非作为行使追偿权的法律前提。
   • 如果承运人确实存在故意或重大过失，保险人可能会更积极地行使追偿权，并寻求更高的赔偿金额。但这并不意味着没有故意或重大过失时，保险人就不能行使追偿权。

总结来看，新保险法第六十条规定的追偿权并不以承运人存在故意或重大过失为前提。只要满足法律规定的条件，保险人即可行使追偿权。如果您在保险法领域有进一步的疑问或需要具体的法律建议，欢迎随时向我咨询。