若您并未欠对方钱款，但法院却判决您承担还款责任，您可通过以下法律途径进行维权：
一、上诉途径
上诉期限：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，您应在收到判决书之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这是您维权的第一道防线，务必在规定期限内行使权利。
上诉状内容：在上诉状中，您应明确指出一审判决在事实认定或法律适用上存在的错误，并提供相应的证据或理由支持您的上诉请求。例如，您可以提供银行转账记录、聊天记录等证据，证明您并未收到对方的借款或款项往来并非借款性质。
二审审理：二审法院将对您的上诉请求进行审理，并作出终审判决。若二审法院认为一审判决确有错误，将依法改判或发回重审。
二、申请再审途径
申请再审期限：若您错过了上诉期限，您仍可在判决生效后六个月内向作出生效判决的人民法院或上一级人民法院申请再审。
再审理由：在申请再审时，您应提供新的证据或理由，证明原判决存在错误。这些证据或理由应足以推翻原判决的认定，如新的转账记录、证人证言等。
再审审理：法院将对您的再审申请进行审查，并决定是否启动再审程序。若法院决定再审，将依法组成合议庭进行审理，并作出再审判决。
三、申请检察建议或抗诉途径
申请主体：若您认为法院的判决存在错误，且无法通过上诉或再审途径解决，您还可以向人民检察院申请检察建议或抗诉。
申请内容：在申请中，您应详细阐述判决存在的错误及理由，并提供相应的证据支持。人民检察院将对您的申请进行审查，并决定是否提出检察建议或抗诉。
法律后果：若人民检察院提出检察建议或抗诉，法院将依法进行审查，并可能启动再审程序或改判原判决。
四、其他建议
保持冷静，积极应对：面对无端的欠款起诉，保持冷静至关重要。您应积极收集证据，按时提交答辩状，并积极参加庭审，以维护自己的合法权益。
寻求专业法律帮助：在处理此类法律纠纷时，寻求专业律师的帮助是非常必要的。律师可以为您提供专业的法律建议和指导，帮助您分析案情并制定应对策略。
关注个人信用记录：在维权过程中，您还应关注自己的个人信用记录，确保不因无端起诉而受到负面影响。若可能，您可以尝试与起诉方沟通，达成和解或撤诉，以避免对个人信用造成不必要的损害。
若您遇到此类法律问题，且需要进一步的法律帮助或咨询，请直接向我提问。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和指导。