申请撤销劳动仲裁裁决被中院驳回后，一般不能直接上诉。以下是对此问题的详细分析：
一、申请撤销劳动仲裁裁决的程序与限制
申请撤销的条件：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，用人单位申请撤销终局的劳动仲裁裁决，需符合特定条件，如适用法律、法规确有错误，劳动争议仲裁委员会无管辖权，违反法定程序，裁决所根据的证据是伪造的，对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，或仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为等。
申请撤销的期限：
- 用人单位应自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
申请撤销后的法律效果：
- 若法院裁定撤销劳动仲裁裁决，当事人可重新申请劳动仲裁或向法院提起诉讼。
- 若法院裁定驳回撤销申请，则仲裁裁决发生法律效力，当事人需按裁决内容履行。
二、驳回撤销申请后的法律救济途径
不能直接上诉：
- 申请撤销劳动仲裁裁决与上诉是不同程序。若申请被驳回，不能直接通过上诉途径寻求救济。
可能的再审申请：
- 若当事人认为仲裁裁决确实有误，且符合《中华人民共和国民事诉讼法》规定的再审条件（如存在新证据足以推翻原裁决、原裁决认定事实的主要证据是伪造的等），可考虑向人民法院申请再审。但再审申请审查较为严格，启动再审程序难度较大。
强制执行程序：
- 若另一方当事人不履行生效仲裁裁决，当事人可向法院申请强制执行，以维护自身合法权益。
三、建议与注意事项
严格遵循法律程序：
- 当事人在申请撤销劳动仲裁裁决时，应严格依照法律规定的期限和要求办理，以确保自身权益得到保障。
充分准备证据：
- 在申请撤销时，应充分准备证据，证明裁决存在法定可撤销情形，以提高申请成功的可能性。
考虑其他救济途径：
- 若申请撤销被驳回，且认为裁决确实有误，可考虑通过再审申请或强制执行程序寻求救济。但需注意，这些途径均有其特定的条件和限制。
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