打人后构成伤害的拘留，依然需要承担民事赔偿责任。这是基于法律对公平正义的维护，以及对受害人合法权益的保障。下面，我将从多个角度为您详细分析：

一、拘留与赔偿的法律性质

1. 拘留：拘留是公安机关对违法行为人实施的一种行政处罚或刑事处罚措施。行政拘留主要针对违反治安管理规定的行为，而刑事拘留则针对涉嫌犯罪的行为。拘留的目的在于惩罚违法行为、维护社会秩序和法律尊严。

2. 赔偿：赔偿是基于《民法典》中关于侵权责任的规定。当打人行为导致受害人遭受人身伤害、经济损失或精神损害时，侵权人有义务对这些损失进行赔偿。赔偿是对受害人损失的弥补，也是对侵权行为的法律追责。

二、拘留与赔偿的关系

1. 性质不同：拘留是行政处罚或刑事处罚，属于公法范畴；而赔偿是民事责任，属于私法范畴。两者性质截然不同，不可相互替代。

2. 并行不悖：即便打人者已经受到了拘留等处罚，这并不影响受害人要求其承担民事赔偿责任。受害人可以通过协商、调解或民事诉讼等方式来维护自己的权益。

三、赔偿的具体内容

打人行为造成对方人身损害的，赔偿范围通常包括：

• 医疗费：根据实际支出赔偿，包括诊疗费、医药费等。
• 误工费：按照受害人因误工减少的收入计算。
• 护理费：若受害人生活需护理，要赔偿护理费用。
• 营养费：根据伤情酌定。
• 残疾赔偿金：若造成残疾，还需支付残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。
• 死亡赔偿金：若导致死亡，要赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。

四、法律程序与建议

1. 及时报警：在发生打人事件后，受害人应及时报警，以便公安机关及时介入调查。

2. 寻求法律援助：受害人可以寻求律师的帮助，了解自己的权益和可能的赔偿范围。

3. 协商与调解：在可能的情况下，双方可以尝试通过协商或调解来解决赔偿问题。这有助于快速解决纠纷，减少诉讼成本。

4. 提起民事诉讼：如果双方无法就赔偿达成一致意见，受害人可以向法院提起民事诉讼，由法院根据实际情况判决赔偿数额。

五、对打人者与受害人的特别提醒

• 打人者：应深刻认识到自己的行为不仅可能面临法律制裁，还可能引发民事赔偿责任。因此，应自觉遵守法律法规，尊重他人的合法权益。

• 受害人：应及时采取法律手段来保护自己的权益，确保获得应有的赔偿。同时，也要保留好相关证据，如医疗记录、费用单据等，以便在需要时提供证明。

综上所述，打人后构成伤害的拘留，并不免除打人者的民事赔偿责任。如果您或他人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。