当法院执行存在瑕疵时，当事人可采取以下措施来维护自身合法权益：
及时与执行法院沟通：
- 首要步骤是与执行法院取得联系，明确瑕疵的具体情况和性质。这有助于法院了解问题所在，并采取相应的补救措施。
- 若瑕疵仅为程序方面的问题，如文书缺失或程序启动不当，可要求执行法院依照法定程序进行补正，如补正相关文书、重新启动执行程序等，以确保执行过程的规范性。
提出书面异议：
- 若瑕疵影响到执行标的的权属或执行的公正性，如执行标的错误、执行范围超出判决等，当事人应提出书面异议。
- 执行法院需在规定期限内对异议进行审查，并作出裁定。这保障了当事人对执行行为的监督权利，确保执行的公正性。
申请复议：
- 若当事人对执行法院的裁定不服，可向上一级法院申请复议。这是对裁定结果不满时的后续救济途径。
- 复议过程中，上级法院将对原裁定进行审查，并作出最终决定。
申请执行监督：
- 若当事人认为执行法院的执行行为在程序、实体等方面存在严重错误，且通过执行异议等常规途径无法有效解决时，可向上级法院申请执行监督。
- 上级法院将对下级法院的执行工作进行监督和指导，以纠正错误执行行为，确保执行的合法性和公正性。
申请国家赔偿：
- 如果因法院错误的强制执行行为给当事人造成了损失，当事人有权依法申请国家赔偿。
- 申请国家赔偿时，需提供相关证据证明损失的存在及与法院错误执行行为的因果关系。
在处理执行瑕疵的过程中，当事人还需注意以下几点：
- 保留好相关证据：如执行通知书、裁定书等，这些证据在后续提出异议、申请复议或国家赔偿时将起到关键作用。
- 及时行动：一旦发现执行瑕疵，应尽快采取行动，以免错过法定的异议或复议期限。
- 咨询专业律师：虽然在此我作为李肖峰律师已经给出了全面的建议，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在必要时，当事人应咨询专业律师，以获取更具体、更针对性的法律帮助。
示例说明：
假设某案件中，法院在执行过程中错误地查封了不属于被执行人的财产。此时，被执行人（或相关利害关系人）应及时与执行法院沟通，指出查封财产的错误，并提出书面异议。若法院未予纠正，被执行人可向上一级法院申请复议，或向上级法院申请执行监督。若因错误查封给被执行人造成了损失，被执行人还可依法申请国家赔偿。
总之，及时发现并妥善处理执行瑕疵，对于保障执行的合法性和公正性至关重要。当事人应积极采取行动，维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。