被告追加第三人时，原告确实可以提出异议。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据与程序规定

在民事诉讼中，被告有权根据案件情况申请追加第三人。这一程序通常基于《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，旨在确保案件审理的全面性和公正性。然而，原告作为诉讼的另一方，对被告追加第三人的申请并非无权置喙。

• 原告的异议权：原告认为被告追加的第三人与案件无直接利害关系，或者追加第三人可能损害其合法权益时，有权向法院提出异议。这种异议权是原告诉讼权利的重要组成部分，体现了诉讼程序的公正性和对等性。

二、异议的提出与审查

• 异议的提出：原告应在收到被告追加第三人的申请后，及时向法院提交书面异议。异议内容应明确、具体，指出追加第三人不当的理由和依据。
• 法院的审查：法院在收到原告的异议后，会进行审查。审查内容主要包括追加第三人是否与案件有直接利害关系、是否影响案件的公正审理等。法院会根据审查结果，决定是否准许被告追加第三人的申请。

三、异议的后果与影响

• 异议成立：如果法院认为原告的异议成立，即追加第三人确实不当，法院会裁定驳回被告的追加申请。此时，案件将继续在原、被告之间进行审理。
• 异议不成立：如果法院认为原告的异议不成立，即追加第三人符合法律规定和案件审理需要，法院会裁定准许被告的追加申请。此时，第三人将作为诉讼的一方参与案件审理。

四、实务建议与注意事项

• 及时提出异议：原告在收到被告追加第三人的申请后，应尽快提出异议，以免错过提出异议的时机。
• 充分准备异议材料：原告在提出异议时，应准备充分的异议材料，包括相关证据和法律依据，以支持其异议主张。
• 尊重法院审查结果：无论法院是否准许被告的追加申请，原告都应尊重法院的审查结果，并积极配合案件审理工作。

五、特殊情况下的处理

在某些特殊情况下，如涉及国家利益、社会公共利益或第三人合法权益的重大问题，法院可能会对追加第三人的申请进行更为严格的审查。此时，原告的异议权可能会受到一定限制，但法院仍会保障原告的合法权益不受损害。

总结来看，被告追加第三人时，原告可以提出异议。这是原告诉讼权利的重要组成部分，也是确保案件审理公正性和全面性的重要保障。原告在提出异议时，应遵守法律规定和诉讼程序，充分准备异议材料，并尊重法院的审查结果。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。