当民警涉嫌犯罪时，检察院的处理方式会依据其犯罪性质和严重程度来决定，但总体原则是法律面前人人平等，警察犯罪无特殊待遇。以下是具体的处理流程：
一、构成刑事犯罪时的处理
立案侦查：
- 一旦民警涉嫌构成刑事犯罪，司法机关会依法立案侦查。这包括收集证据、询问嫌疑人、证人等，以确定犯罪事实是否存在。
监察委调查（针对贪污受贿等）：
- 如果民警涉嫌贪污受贿等职务犯罪，会由监察委员会进行调查。监察委有权对涉嫌职务违法和职务犯罪的公职人员进行调查、处置，并移送检察院审查起诉。
检察院起诉：
- 调查结束后，如果证据确凿，检察院会依法对民警提起公诉。检察院作为国家的法律监督机关，负责审查案件、提起公诉，并监督法律的执行。
法院审判量刑：
- 最终，案件会由法院进行审判。法院会根据犯罪的具体情节、性质、社会危害程度等因素，依法对民警进行量刑。刑罚可能包括有期徒刑、无期徒刑、死刑，还可能伴有罚金或没收财产等附加刑。
二、涉嫌渎职犯罪时的处理
- 如果民警涉嫌渎职犯罪（如滥用职权、玩忽职守等），检察院会直接提起公诉。法院会根据具体情节进行量刑，一般处以有期徒刑或者拘役等刑罚。
三、轻微违法时的处理
- 如果民警的行为仅构成轻微违法，如违反治安管理处罚法，那么他们会受到警告、罚款、拘留等治安处罚。这些处罚旨在纠正违法行为，维护社会秩序。
四、具体案例说明
以您提供的小朱案例为例：
- 小朱作为警察，利用职务之便收受他人贿赂，为他人谋取不正当利益，这涉嫌贪污受贿犯罪。同时，他在执行任务时滥用职权、玩忽职守，导致工作出现重大失误，这涉嫌渎职犯罪。
- 对于小朱的贪污受贿行为，监察委将展开调查，调查结束后移送检察院审查起诉。最终，法院将依据具体犯罪情节进行审判量刑，他可能面临有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，还会被处以罚金或没收财产等刑罚。
- 对于小朱的渎职行为，检察院将提起公诉，法院会根据具体情节量刑，一般会处以有期徒刑或者拘役等。
综上所述，当民警涉嫌犯罪时，检察院会依法进行调查、起诉，并由法院进行审判量刑。无论民警的身份如何，法律都会一视同仁地予以惩处。