1. 核心结论：已经竣工验收但未备案擅自使用建设工程，这一行为虽然工程本身已经竣工验收，但未备案擅自使用仍可能面临一定的法律风险和后果。特别是，如果在使用过程中出现质量问题或其他纠纷，未备案的事实可能成为影响责任划分和权益保护的一个重要因素。

2. 法律背景与依据：

   • 根据《建设工程质量管理条例》等相关法律法规，建设工程在竣工后需要进行验收，并且验收合格后应当办理备案手续。备案是确保工程质量、维护市场秩序和保障消费者权益的重要环节。
   • 尽管工程已经竣工验收，但未备案擅自使用可能违反了相关管理规定，特别是在涉及公共安全、工程质量监管等方面，备案是不可或缺的一环。

3. 可能的法律后果：

   • 行政责任：如果建设单位未按照规定进行备案，可能面临相关行政主管部门的处罚，如罚款、责令整改等。
   • 民事责任：在使用过程中，如果因未备案导致工程质量问题或其他纠纷，建设单位可能需要承担相应的民事责任，包括赔偿损失等。
   • 信誉损失：未备案擅自使用的行为可能对建设单位的声誉造成负面影响，影响其未来的业务合作和市场竞争力。

4. 法律建议：

   • 及时备案：对于已经竣工验收但未备案的建设工程，建设单位应当尽快办理备案手续，以确保工程的合法性和安全性。
   • 加强质量管理：在使用过程中，建设单位应当加强质量管理，确保工程符合相关标准和规范，避免出现质量问题或其他纠纷。
   • 咨询专业律师：如果在使用过程中遇到法律问题或纠纷，建设单位应当及时咨询专业律师，以便得到专业的法律建议和帮助。

5. 进一步思考的依据：

   • 建设单位在建设工程过程中应当严格遵守相关法律法规和管理规定，确保工程的合法性和安全性。未备案擅自使用的行为不仅可能面临法律责任和后果，还可能对建设单位的声誉和市场竞争力造成负面影响。
   • 因此，建设单位应当加强内部管理，完善备案制度，确保所有建设工程都按照规定进行备案和使用。同时，也应当加强与相关行政主管部门的沟通和协调，及时了解政策动态和管理要求，以便更好地遵守相关法律法规和管理规定。

总之，对于已经竣工验收但未备案擅自使用建设工程的行为，建设单位应当高度重视并尽快采取措施进行整改和完善。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。