针对您吃烧烤被竹签上的刺卡了喉咙，去医院拔刺后是否可以要求商家承担责任并索赔的问题，以下是我的详细解答：

1. 商家责任分析：

   • 食品安全责任：根据《食品安全法》的相关规定，商家有责任确保所提供的食品及其相关服务符合安全规范与标准。如果竹签未经妥善处理，存在毛刺等安全隐患，导致消费者受伤，商家应承担相应的赔偿责任。
   • 产品责任：竹签作为烧烤食品的一部分，其安全性应由商家负责。如果竹签上的刺导致您受伤，这可以视为产品存在缺陷，商家应对由此造成的损害承担责任。

2. 索赔依据与范围：

   • 医疗费用：您有权要求商家支付因治疗喉咙刺伤而产生的所有医疗费用，包括但不限于挂号费、检查费、治疗费、药品费等。
   • 其他损失：如果因喉咙刺伤导致您无法正常工作或生活，造成了一定的经济损失（如误工费、交通费等），您也可以根据实际情况向商家提出索赔要求。

3. 维权途径与建议：

   • 与商家协商：首先，您可以尝试与商家进行协商，说明情况并提出索赔要求。如果商家愿意承担责任并赔偿您的损失，那么问题可以得到迅速解决。
   • 向相关部门投诉：如果与商家协商无果，您可以向当地的消费者协会或工商部门反映情况，寻求他们的帮助和支持。同时，您也可以拨打12315进行投诉。
   • 提起民事诉讼：如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求商家承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明商家的过错以及您所遭受的损失。

4. 注意事项：

   • 保留证据：在维权过程中，请务必保留好所有与事件相关的证据，如医疗记录、费用清单、与商家的沟通记录等。这些证据将对您后续的索赔和诉讼起到关键作用。
   • 及时行动：一旦发现喉咙被刺伤并产生相关费用，请尽快采取行动进行维权。拖延时间可能会影响证据的收集和索赔的成功率。

综上所述，您有权要求商家承担因竹签上的刺卡喉咙而产生的医疗费用等相关损失。如果与商家协商无果，您可以通过向相关部门投诉或提起民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。