抱养子女与养父母断绝关系后，一般是没有继承权的。以下从不同情况为你详细分析：

收养关系解除时养子女未成年

如果收养关系解除时，养子女尚未成年，根据法律规定，养父母对养子女仍负有抚养义务。在这种情况下，养子女对养父母的遗产仍有继承权。这是因为养父母在收养关系存续期间对养子女有抚养教育的责任，即便收养关系解除，但考虑到养子女未成年，养父母仍需承担一定的抚养义务，所以养子女在继承遗产方面仍享有一定的权利。

收养关系解除时养子女已成年且经双方协商同意

若养子女已成年，且收养关系是经双方协商同意解除的，那么养子女对养父母的遗产不再享有继承权。这是因为成年养子女已经具备独立生活的能力，双方协商解除收养关系意味着彼此的权利义务关系终止，养子女不再承担对养父母的赡养义务，相应地，也不再享有继承养父母遗产的权利。

收养关系依法解除且养子女尽了较多赡养义务

如果养父母死亡后，养子女因某种原因与养父母的近亲属发生矛盾，导致收养关系依法解除，养子女对养父母的遗产不享有继承权。但若养子女在收养期间对养父母尽了较多赡养义务，同样可酌情分得部分遗产。这是基于公平原则和道德考量，虽然收养关系已经解除，但养子女在收养期间对养父母付出了较多的赡养，从情理和法律精神上，应当给予一定的照顾。不过，这与遗产继承在性质上是不同的，酌情分得遗产并非基于继承权，而是基于对养子女赡养行为的认可和补偿。

法律依据

《民法典》第一千一百一十七条规定，收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复。也就是说，解除了收养关系的养父母子女间不能再相互继承遗产。

法律建议

1. 明确收养关系解除的协议内容：在解除收养关系时，双方最好签订书面协议，明确各自的权利义务，包括是否保留继承权等相关事项，以避免日后产生纠纷。
2. 保留赡养证据：如果养子女在收养期间对养父母尽了较多赡养义务，在收养关系解除后，应当注意保留相关证据，如赡养费用的支付凭证、照顾养父母的生活记录等，以便在需要时能够证明自己的赡养行为，从而争取酌情分得遗产的权利。

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