不小心卖了过期食品，确实是需要承担赔偿责任的。以下是从不同角度为你详细分析这一问题：
一、法律依据与赔偿要求
《消费者权益保护法》的相关规定：
- 根据该法，当商家把过期商品销售给顾客时，是必须要承担相应赔偿责任的。顾客有权要求商家返还所购买商品价款，并可以要求商家支付商品价款的三倍作为赔偿金。如果商品价款低于五百元，商家应按照五百元来进行赔偿。
《中华人民共和国产品质量法》的相关规定：
- 售出的产品若不具备产品应当具备的使用性能而事先未作说明的，或不符合在产品或者其包装上注明采用的产品标准的，销售者应当负责修理、更换、退货，并赔偿损失。
二、赔偿的具体情况与计算
- 赔偿金额的计算：
- 若商品价款的三倍低于五百元，则赔偿金额为五百元。
- 若商品价款的三倍高于五百元，则赔偿金额为商品价款的三倍。
- 例如，顾客购买了价值300元的过期食品，按照法律规定，顾客既可以要求商家退还这300元的价款，同时还能让商家支付500元的赔偿金（因为300元的三倍为900元，但法律规定最低赔偿为五百元，此处实际应按三倍即900元赔偿，但为说明法律条款中的最低赔偿标准，故以500元为例说明，实际赔偿应更高）。不过更准确的计算是，顾客应获得300元价款返还加900元赔偿金，但法律条款中规定了最低赔偿标准，若三倍价款低于此标准，则按最低标准赔偿。
三、商家不承认或拒绝赔偿的处理
保存证据：
- 首先需要保存好所购食品及其相关的凭证，例如小票或发票等，以便作为后续维权的依据。
与商家协商：
- 随后需立即与商家取得联系，明确表达退款或者换货的诉求，详细阐述事情原委，并展示所购过期食品的相关证明材料。
寻求外部援助：
- 若商家对此事表示否认或者拖延置之不理，顾客有权寻求所在地区的消费者权益保护机构的援助，抑或是在各大网络平台上发布消费预警信息。
- 如若问题仍然没有得到妥善解决，顾客还可以依法向市场监管部门进行举报，或者寻求法律援助，以切实保障自身的合法权益。
四、法律后果与商家责任
- 商家的法律责任：
- 商家销售过期食品，不仅面临民事赔偿责任，还可能受到行政处罚。根据我国食品安全监管部门的职能划分，对于此类违法行为，将依法予以查处。具体处罚措施包括：没收违法所得以及违法生产经营的食品；若违法生产经营的食品价值低于一万元人民币，则处以二千元至五万元人民币不等的罚款；若违法生产经营的食品价值高于一万元人民币，则处以货值金额五倍以上，十倍以下罚款；情节特别严重者，将被吊销相应的许可证；若构成犯罪的，还将依法追究其刑事责任。
综上所述，不小心卖了过期食品，商家是需要承担赔偿责任的。作为商家，应严格遵守相关法律法规，确保所售食品的质量安全，避免给消费者带来损害，同时也避免给自己带来不必要的法律风险和经济损失。如果你在食品安全或其他法律领域有任何疑问，欢迎直接向我咨询。