侵害行为持续时，不受诉讼时效限制，受侵害人可随时要求停止侵害。以下从法律背景、法律建议及可能的法律后果等角度进行详细分析：

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十六条的规定，请求停止侵害、排除妨碍、消除危险的请求权不适用诉讼时效的规定。这意味着，只要侵权行为持续存在，受侵害人就有权随时要求侵权人停止侵害，而不受诉讼时效期间的限制。
   • 这一规定的法理基础在于，停止侵害旨在制止正在进行或持续的侵权行为，若受诉讼时效限制，可能导致侵权人在时效届满后继续实施侵害行为，使物权人的权利长期处于不稳定状态，违背了法律保护合法权益、维护社会秩序的目的。

2. 法律建议：

   • 对于受侵害人而言，发现侵权行为持续时，应及时收集证据，通过与侵权人协商、向有关部门投诉或提起诉讼等方式，要求其停止侵害。
   • 在维权过程中，受侵害人应充分了解自己的权利，并积极行使这些权利，以保障自身权益不被持续损害。

3. 可能的法律后果：

   • 若侵权人拒绝停止侵害，受侵害人有权向法院提起诉讼，要求法院判令侵权人停止侵害，并可能承担相应的赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，法院将根据事实和法律进行判决，若侵权行为确实存在且持续，法院将支持受侵害人的诉讼请求，判令侵权人停止侵害，并可能根据具体情况判决侵权人承担赔偿责任。

4. 特殊情况处理：

   • 虽然停止侵害本身不受诉讼时效限制，但若权利人同时主张损害赔偿，则赔偿部分需从知道或应当知道权利受损之日起计算诉讼时效。例如，在环境污染案件中，权利人起诉时可要求立即停止侵害，但过去一定期限内的超标排污损害赔偿需在诉讼时效内主张。
   • 当违约行为同时构成侵权时，权利人可选择基于合同或侵权主张停止侵害。无论选择何种路径，停止侵害的请求均不受时效约束，但违约金等其他诉求可能受诉讼时效限制。

综上所述，侵害行为持续时，不受诉讼时效限制，受侵害人可随时要求停止侵害。在维权过程中，受侵害人应充分了解自己的权利，并积极行使这些权利，以保障自身权益不被持续损害。如有任何法律问题，可直接向我咨询。