针对“业主被公区地毯绊倒谁的责任”这一问题，以下是我的详细分析：
物业公司的责任：
- 根据《民法典》及相关物业管理规定，物业公司有义务对小区公共区域进行安全管理和维护，确保业主在公共区域内的安全。
- 如果地毯铺设不当、存在安全隐患（如地毯边缘翘起、未固定好等），且物业公司未能及时发现并处理，导致业主绊倒受伤，那么物业公司可能需要承担一定的赔偿责任。
业主自身的责任：
- 业主在行走过程中也有义务注意自身安全，观察周围环境，避免因疏忽大意而摔倒。
- 如果业主在行走时未注意观察，或者明知地毯存在安全隐患仍故意踩踏，导致绊倒受伤，那么业主自身可能需要承担一定的责任。
其他可能的责任方：
- 如果地毯是由第三方（如装修公司、地毯供应商等）铺设的，且铺设过程中存在过错（如铺设不符合规范、使用劣质材料等），导致业主绊倒受伤，那么第三方也可能需要承担一定的赔偿责任。
法律建议：
- 在发生此类事故后，业主应首先保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便后续维权。
- 业主可以与物业公司进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果协商不成，业主可以向当地人民法院提起诉讼，要求物业公司或其他责任方承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，业主需要提供充分的证据证明物业公司或其他责任方存在过错，以及该过错与业主受伤之间存在因果关系。
可能的法律后果：
- 如果法院认定物业公司或其他责任方存在过错，并判决其承担赔偿责任，那么责任方需要按照判决结果向业主支付相应的赔偿金。
- 如果业主自身也存在过错，法院可能会根据双方的过错程度划分责任比例，并据此判决赔偿金额。
综上所述，业主被公区地毯绊倒的责任归属需要根据具体情况进行判断。在发生此类事故后，业主应保留相关证据，并与物业公司进行协商或提起诉讼以维护自身权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。