结论：生命权、健康权、身体权纠纷处理完后，是可以另诉产品责任纠纷的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法律关系不同，可分别起诉

生命权、健康权、身体权纠纷与产品责任纠纷是两种不同的法律关系。前者主要涉及的是因他人行为（如侵权行为）直接导致的人身损害赔偿问题；而后者则侧重于因产品存在缺陷，造成使用者人身、财产损害时，生产者或销售者应承担的赔偿责任。由于这两种纠纷的法律基础、构成要件及责任承担方式均有所不同，因此，在一种纠纷处理完毕后，并不影响当事人就另一种纠纷提起诉讼。

2. 诉讼时效的考量

在提起产品责任纠纷诉讼时，需要注意诉讼时效的问题。根据《民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间一般为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，如果当事人在生命权、健康权、身体权纠纷处理完毕后，才发现产品存在缺陷并导致了自己的人身损害，那么只要仍在诉讼时效期间内，就可以依法提起产品责任纠纷诉讼。

3. 证据收集与准备

在提起产品责任纠纷诉讼前，当事人需要充分收集并准备相关证据。这包括但不限于：购买产品的凭证、产品存在缺陷的证据（如产品照片、检测报告等）、因产品缺陷导致人身损害的证据（如医疗记录、鉴定意见等）以及与生产者或销售者沟通的记录等。这些证据将对于证明产品责任纠纷的事实及责任承担具有重要作用。

4. 可能的法律后果

如果当事人能够成功证明产品存在缺陷，并且该缺陷导致了其人身损害，那么生产者或销售者可能需要承担相应的赔偿责任。这包括但不限于：医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。当然，具体的赔偿项目和金额将根据案件的具体情况及法律规定进行确定。

综上所述，生命权、健康权、身体权纠纷处理完后，当事人是可以另诉产品责任纠纷的。但需要注意的是，在提起诉讼前应充分了解相关法律规定，并准备好充分的证据以支持自己的主张。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。