个人私自硬化一段山上的公共道路是违法的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
从道路性质角度分析：
- 公共道路属于公共资源，其规划、建设、维护和管理均应遵循相关法律法规和公共利益原则。个人私自硬化公共道路，未经相关部门批准和规划，属于擅自改变公共资源用途的行为，违反了公共资源管理的相关规定。
从法律责任角度分析：
- 根据《中华人民共和国公路法》等相关法律法规，任何单位和个人不得擅自占用、挖掘公路或者进行其他影响公路畅通的活动。个人私自硬化公共道路，可能构成对公路的非法占用或破坏，需要承担相应的法律责任，包括但不限于罚款、恢复原状等。
从实际影响角度分析：
- 个人私自硬化公共道路，可能未经专业设计和施工，存在安全隐患，如道路坡度、宽度、排水等不符合标准，容易引发交通事故。同时，这种行为也可能破坏自然环境，影响生态平衡，对周边居民和生态环境造成不良影响。
从合法途径角度分析：
- 如果个人认为某段公共道路需要硬化或改善，应当通过合法途径向相关部门提出申请，经过审批和规划后再进行施工。这样既能确保道路建设的合法性和安全性，又能维护公共利益和生态环境。
综上所述，个人私自硬化一段山上的公共道路是违法的，不仅违反了相关法律法规，还可能对公共利益和生态环境造成不良影响。因此，建议个人在遇到类似问题时，应当通过合法途径解决，避免擅自行动带来的法律风险和不良后果。如果您有相关法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。