在公诉阶段，犯罪嫌疑人及其辩护人确实有权申请非法证据排除。以下是对这一问题的详细解答：

1. 法律依据：

   • 根据最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部、司法部联合发布的《关于办理刑事案件严格排除非法证据若干问题的规定》，在审查起诉阶段，人民检察院可以依犯罪嫌疑人及其辩护人申请排除非法证据。对所提供的相关线索或者材料，人民检察院应当调查核实，并将调查结论书面告知犯罪嫌疑人及其辩护人。

2. 申请程序：

   • 犯罪嫌疑人及其辩护人在审查起诉期间可以向检察院提出排除非法证据的申请。申请时，应当提供涉嫌非法取证的人员、时间、地点、方式、内容等相关线索或材料。
   • 检察院在收到申请后，会进行调查核实。如果调查确认存在非法取证的情况，检察院会依法排除相关证据，并提出纠正意见。

3. 非法证据的处理：

   • 检察院对审查认定的非法证据，应当予以排除，不得作为提起公诉的根据。被排除的非法证据应当随案移送，并写明为依法排除的非法证据。
   • 如果排除非法证据后，证据不足，不符合起诉条件的，检察院不得提起公诉。

4. 律师建议：

   • 作为犯罪嫌疑人或其辩护人，在公诉阶段如果发现存在非法取证的情况，应当及时向检察院提出排除非法证据的申请，并提供相关线索或材料。
   • 同时，也可以考虑在庭前会议中提出排非申请，以便在庭审前就证据收集的合法性问题达成一致意见，避免庭审中的不必要争议。

5. 注意事项：

   • 申请排除非法证据时，必须提供充分的线索或材料，否则检察院可能不予受理。
   • 即使申请被受理，也不意味着非法证据一定会被排除。检察院会进行调查核实，并根据调查结果作出决定。

综上所述，在公诉阶段，犯罪嫌疑人及其辩护人完全有权申请非法证据排除。如果发现存在非法取证的情况，应当及时采取行动，以维护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。