针对您提出的“缓刑期间私自外出不承认的后果有哪些”这一问题，我作为专业律师，将从以下几个方面进行详细解答：

1. 警告处分：

   • 如果私自外出的行为尚未达到情节严重的程度，且您不承认私自外出的事实，但社区矫正机构通过其他方式（如监控、证人证言等）确认了您的违规行为，社区矫正机构可能会先给予警告处分。这一处分是对您的一种警示，提醒您务必遵守规定。

2. 撤销缓刑并执行原判刑罚：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十七条第二款规定，被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。
   • 如果您私自外出且不承认，但社区矫正机构或司法机关通过调查确认了您的违规行为，并且认为您的行为情节严重（如长期擅自离开居住地、经多次劝阻仍不返回等），那么司法机关有权裁定撤销缓刑，您将需要收监执行原判刑罚。

3. 可能面临新的刑事处罚：

   • 如果在私自外出期间您又实施了新的犯罪行为，且不承认私自外出及新犯罪的事实，但司法机关通过调查确认了您的违规行为及新犯罪的事实，那么不仅要撤销缓刑，执行原判刑罚，还要对新犯的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照数罪并罚的规定决定执行的刑罚。

法律建议：

• 缓刑是法律给予您的一次改过自新的机会，务必严格遵守缓刑监督管理规定，不要私自外出。
• 如果您确实有特殊情况需要外出，应提前向社区矫正机构或司法机关报批，获得批准后再外出。
• 如果您不承认私自外出的事实，但司法机关通过调查确认了您的违规行为，那么您的否认将不会影响司法机关对您的处理决定。

总结： 缓刑期间私自外出且不承认，一旦被司法机关确认违规行为，您可能会面临警告处分、撤销缓刑并执行原判刑罚，甚至可能面临新的刑事处罚。因此，我建议您务必严格遵守缓刑监督管理规定，珍惜这次改过自新的机会。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。