带着枪打猎是否构成非法运输枪支，需要分情况讨论：
合法持枪且按规定运输的情况：
- 如果个人或单位依法取得了持枪证，并且按照相关规定（如使用专门的枪支运输容器、遵循特定的运输路线和时间等）进行枪支的运输，以用于合法的打猎活动，那么这种行为通常不构成非法运输枪支。因为在此情况下，持枪和运输行为都是合法的，且符合枪支管理的相关规定。
非法持枪或违规运输的情况：
- 如果个人或单位未依法取得持枪证，或者虽然取得了持枪证但未按照相关规定进行枪支的运输（如未使用专门的枪支运输容器、未遵循特定的运输路线和时间等），那么带着枪打猎的行为就可能构成非法运输枪支。因为非法持枪和违规运输都是违反枪支管理法律法规的行为，会受到法律的制裁。
法律背景与建议：
- 根据我国《枪支管理法》等相关法律法规，枪支的持有、运输和使用都受到严格的监管。任何违反枪支管理法律法规的行为，都可能构成犯罪，并受到相应的刑事处罚。
- 因此，如果你打算带着枪打猎，首先必须确保自己或单位已经依法取得了持枪证，并且严格按照相关规定进行枪支的运输和使用。否则，你的行为就可能构成非法运输枪支或其他相关犯罪。
- 如果你对枪支管理的法律法规有任何疑问或不确定的地方，建议直接向我咨询，以确保你的行为合法合规。
可能的法律后果：
- 如果构成非法运输枪支，根据情节的严重程度，可能会面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。同时，非法持有的枪支也会被没收。
- 因此，务必严格遵守枪支管理的法律法规，避免任何可能构成犯罪的行为。
综上所述，带着枪打猎是否构成非法运输枪支，取决于你是否依法取得了持枪证以及是否按照相关规定进行枪支的运输和使用。如果你有任何疑问或不确定的地方，建议直接向我咨询。