针对您提出的“跨省抓人留客吸毒是什么罪”这一问题，我首先明确结论：跨省抓人留客吸毒的行为，主要可能构成容留他人吸毒罪。接下来，我将从多个角度为您详细分析这一法律问题。

1. 容留他人吸毒罪的定义：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第354条的规定，容留他人吸食、注射毒品的，构成容留他人吸毒罪。这里的“容留”指的是提供场所，供他人吸食、注射毒品的行为。场所可以是自己的住所，也可以是其经管的场所，如酒吧等。

2. 跨省抓人留客吸毒的法律后果：

   • 若此类犯罪行为跨不同行政区域，公安机关将依法立案侦查，并可能采取强制措施。证据确凿后，犯罪嫌疑人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
   • 跨地区案件需公安机关协作取证，后移交检察机关审查起诉。法院将根据案件详情作出公正判决。

3. 容留他人吸毒罪的定罪标准：

   • 根据相关司法解释，具有下列情形之一的，应当以容留他人吸毒罪定罪处罚：一次容留多人吸食、注射毒品的；二年内多次容留他人吸食、注射毒品的；二年内曾因容留他人吸食、注射毒品受过行政处罚的；容留未成年人吸食、注射毒品的；以牟利为目的容留他人吸食、注射毒品的；容留他人吸食、注射毒品造成严重后果的；以及其他应当追究刑事责任的情形。

4. 量刑规则：

   • 构成容留他人吸毒罪的，可以在一年以下有期徒刑、拘役幅度内确定量刑起点。具体量刑会根据容留人数、次数、是否牟利、是否容留未成年人等因素进行增减。

5. 特殊情况的处理：

   • 容留近亲属吸食、注射毒品，情节显著轻微危害不大的，不作为犯罪处理；需要追究刑事责任的，可以酌情从宽处罚。

综上所述，跨省抓人留客吸毒的行为，若符合容留他人吸毒罪的构成要件，将依法受到刑事处罚。若您或您身边的人遇到此类法律问题，建议及时向我咨询，以便获得更专业的法律帮助和指导。