爸爸被起诉后不赔偿是否会蹲监狱，这取决于具体案件情形以及相关法律规定，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：

一般情况：单纯民事纠纷不赔偿通常不会坐牢

如果爸爸只是因为单纯的民事纠纷被起诉，比如家庭财产纠纷中对方要求赔偿损失，即便法院判决爸爸需要赔偿，但爸爸拒不履行，对方可以申请强制执行。在强制执行阶段，法院有权采取一系列措施来促使爸爸履行赔偿义务，如查询、冻结、划拨爸爸的存款，扣留、提取其收入，查封、扣押、拍卖、变卖其财产等，但一般不会直接导致爸爸坐牢。

特殊情况：构成拒不执行判决、裁定罪可能坐牢

然而，要是在民事纠纷中出现拒不执行判决、裁定罪的情况，比如爸爸有能力执行法院判决却拒不执行，且情节严重，那就可能要承担刑事责任，面临坐牢的后果。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

其他法律后果

除了可能坐牢外，爸爸被起诉拒赔钱还会面临诸多法律后果：

1. 强制执行措施：在强制执行阶段，法院有权查询、冻结、划拨爸爸的银行存款，查封、扣押、拍卖爸爸的房产、车辆等财产。比如会冻结爸爸的银行账户，直接划扣账户内资金用于履行债务。
2. 列入失信被执行人名单：一旦被列入失信被执行人名单，俗称“老赖”，将在多方面受限，如限制在金融机构贷款或办理信用卡；在政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面受到信用惩戒；限制高消费，包括不能乘坐飞机、高铁，不能在星级以上宾馆、酒店等场所进行高消费，子女不得就读高收费私立学校等。
3. 罚款、拘留：拒执情节较轻未入刑的，还可能被法院予以罚款、拘留。

综上所述，爸爸被起诉后不赔偿是否会蹲监狱，关键在于具体案件情形以及相关法律规定。如果爸爸面临类似情况，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，积极应对诉讼，避免产生更严重的法律后果。如果你还有其他关于婚姻家庭、遗产继承、离婚、涉外婚姻、军婚婚姻等方面的法律问题，可以直接向我咨询。