在刑事案件中，解决或处理问题的部门会根据案件的类型和所处阶段有所不同。以下是对这一问题的详细解答：
一、刑事案件的基本分类与处理部门
刑事案件主要分为刑事公诉案件和刑事自诉案件。
刑事公诉案件：
- 这类案件由检察院代表国家起诉，要求法院追究犯罪人的刑事责任。
- 处理流程通常包括立案、侦查（由公安机关进行）、审查起诉（由人民检察院进行）和审判（由人民法院进行）四个阶段。
- 如果发现公安机关在侦查过程中存在违法违规行为，可以向该机关的督察部门或法制部门反映，也可以向人民检察院控告申诉部门投诉。
刑事自诉案件：
- 这类案件由自诉人直接向人民法院提起自诉。
- 处理流程相对简化，主要涉及审判阶段。
二、刑事案件各阶段的具体处理部门
侦查阶段：
- 主要由公安机关负责立案侦查。
- 若发现公安机关在侦查过程中存在刑讯逼供、超期羁押、非法取证等违法违规行为，可向该机关的督察部门或法制部门反映，也可向人民检察院控告申诉部门投诉。
审查起诉阶段：
- 由人民检察院负责审查起诉。
- 若对检察机关的不起诉决定不服，被害人等相关人员可向上一级检察院申诉。
- 若发现检察官有违法违纪行为，也可向检察院投诉，由其依职权调查处理。
审判阶段：
- 由人民法院负责审判。
- 若发现法院审判过程中的程序违法问题，如审判人员未回避、限制当事人诉讼权利等，可向法院的监察室或审判监督庭反映。
- 审判监督庭还负责对确有错误的判决、裁定进行再审监督。
刑罚执行阶段：
- 检察院对刑罚执行活动进行监督。
- 若发现监狱、看守所等执行机关在收押、监管、减刑、假释等方面存在违法违规行为，可向检察院投诉。
- 对于监狱、社区矫正机构等在执行刑罚过程中的问题，如管理不当等，可向相应的司法行政机关投诉。例如，对社区矫正工作的问题，可向当地司法局反映。
三、特殊情况下的处理部门
- 对于司法工作人员严重的违法犯罪行为，还可向纪检监察机关投诉举报，由其依法查处违纪违法问题。
四、注意事项
- 在投诉或举报时，应尽可能提供详细的证据和材料来支持你的诉求，以增加问题的处理效率和成功率。
- 具体的投诉或举报方式可能因地区和具体案件情况而有所不同，建议根据实际情况选择合适的途径。
综上所述，刑事案件的处理部门会根据案件的类型和所处阶段而有所不同。在遇到刑事案件时，应根据具体情况选择合适的部门或机关进行投诉或举报，以确保问题得到及时、有效的处理。