在和解协议签订并支付款项后，确实可以要求对方写收条。这一做法不仅合理，而且在实际操作中具有非常重要的意义。以下是对这一问题的详细解答：

首先，收条是体现当事人履行支付义务的主要表现形式。在和解协议中，双方通常会就赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款达成一致。当一方按照协议约定支付了款项后，要求对方出具收条，可以明确记录这一支付行为，作为双方履行协议的直接证据。

其次，收条能够证明债权债务法律关系的存在。在和解协议的背景下，收条不仅记录了款项的支付，还间接证明了双方之间因和解协议而产生的债权债务关系。这种证明作用在后续可能出现的纠纷中尤为重要，可以作为解决争议的关键证据。

再者，从法律风险防范的角度来看，要求对方写收条是一种明智的做法。尽管和解协议本身已经具有法律效力，但在实际执行过程中，可能会因为各种原因产生纠纷。此时，收条作为直接证据，可以帮助双方快速、有效地解决争议，避免不必要的法律诉讼和成本。

最后，虽然法律没有明确规定在和解协议签订并支付款项后必须要求对方写收条，但从实际操作和风险防范的角度来看，这一做法是非常值得推荐的。它不仅可以明确双方的支付和接收行为，还可以为后续可能出现的纠纷提供有力的证据支持。

综上所述，在和解协议签订并支付款项后，要求对方写收条是一种合理且必要的做法。它有助于明确双方的支付和接收行为，证明债权债务法律关系的存在，并防范后续可能出现的法律风险。