当遗产多数人不同意分割时，其他共有人可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
协商沟通：
- 首先，尝试与不同意分割的共有人进行协商，阐明各方对遗产享有的合法权益，以及合理分割对各方权益的积极影响。
- 强调遗产长期不分割可能带来的不利后果，如财产贬值、管理成本增加等，争取达成一致的分割方案。
请求第三方调解：
- 若协商无果，可考虑请求人民调解委员会等第三方调解机构介入调解。
- 在专业人员的主持下，依据法律规定和公平原则，促使各方达成协议。
向法院提起诉讼：
- 若调解仍无法解决，其他共有人有权向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 在诉讼中，需提供证明遗产范围、各共有人应继份额等相关证据。
- 法院会根据法律规定和具体情况，如遗产性质、各继承人对被继承人的扶养情况等，依法作出公正的分割判决。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的分割应当遵循法律规定和公平原则。
- 在遗产分割过程中，若一方不同意分割，其他继承人可通过协商或诉讼的方式依法实现分割。
- 协商是解决争议的首选方式，因为它能够保持家庭关系的和谐，并减少不必要的法律纠纷。
- 若协商不成，诉讼则是维护合法权益的有效途径。在诉讼中，法院将依据法律规定和证据进行审理，并作出公正的判决。
可能的法律后果：
- 若其他共有人通过协商或诉讼成功实现了遗产的分割，则各方将按照判决或协议的内容执行遗产分割。
- 若一方拒不执行法院的判决或协议，另一方有权向法院申请强制执行，以确保判决或协议得到落实。
- 在遗产分割过程中，若发现存在未清偿的债务，则遗产应先用于清偿债务，剩余部分再按照法律规定进行分割。
综上所述，当遗产多数人不同意分割时，其他共有人应首先尝试协商沟通，若协商无果则可请求第三方调解或向法院提起诉讼。在整个过程中，各方都应提供充分证据证明自己对遗产的主张及权益，以维护自身合法权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。