针对您提出的“欠银行钱不还，银行可以申请执行公积金吗”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，住房公积金是职工个人缴存或其所在单位为其缴存的住房储备金，虽然属于职工个人所有，但其使用范围受到严格限制，主要用于住房消费支出。关于住房公积金能否被强制执行，我国现行法律、法规、司法解释尚无明确规定，司法实践中也存在一定争议。
然而，从最高人民法院的相关答复和司法实践来看，在特定条件下，住房公积金是可以被强制执行的。这些条件主要包括：
被执行人符合提取条件：根据《住房公积金管理条例》第二十四条的规定，被执行人需要符合提取住房公积金账户内存储余额的条件之一，如购买、建造、翻建、大修自住住房，离休、退休，完全丧失劳动能力并与单位终止劳动关系等。
保障基本生活及居住条件：在执行住房公积金时，必须确保被执行人依法享有的基本生活及居住条件不受影响。这是执行住房公积金的重要前提。
在满足上述条件的情况下，如果被执行人拒不履行法院判决或裁定的义务，且其名下无其他可供执行的财产（如房产、车辆、存款等），法院有权向住房公积金管理中心查询被执行人的公积金账户情况，并依法出具执行裁定书及协助通知书，要求公积金管理中心协助扣划被执行人公积金账户内的存储余额。
但需要注意的是，住房公积金具有保障性、互助性等特殊功能，因此在执行时需要谨慎处理。法院通常会将公积金执行定位为补充性、后置性措施，尽量避免使住房公积金成为强制执行的主要对象。同时，在执行住房公积金时，也需要遵循抵押权等物权优先原则，确保不损害案外人的合法权益。
综上所述，如果您欠银行钱不还，且银行通过法律途径获得了法院的判决或裁定，要求您履行还款义务，而您名下无其他可供执行的财产，但公积金账户内有余额且符合提取条件，那么在保障您基本生活及居住条件的前提下，银行是有可能申请执行您的公积金的。不过，具体执行情况还需根据法院的判决或裁定以及公积金管理中心的政策来确定。