当您遇到撞车后对方私了却逃跑的情况，您可以按照以下步骤来处理：

一、立即报警

首先，您需要立即拨打当地的报警电话，向警方详细描述事故发生的时间、地点，以及对方车辆的车型、颜色、车牌号（如果可能的话）和逃跑方向等信息。这些信息对于警方追查逃逸者至关重要。

二、收集现场证据

在报警的同时，您应尽快收集现场证据。这包括拍摄事故现场的照片和视频，记录车辆的位置、碰撞痕迹、刹车痕迹等。如果有目击证人，您还应获取他们的联系方式，并请他们提供证言。这些证据将有助于后续的事故责任认定和赔偿协商。

三、就医检查

如果您在事故中受伤，无论伤势轻重，都应尽快前往附近医院进行检查和治疗。同时，保留好诊断证明、病历、医疗费用票据等相关材料，这些将作为您后续索赔的重要依据。

四、配合警方调查

在警方到达现场后，您应积极配合他们的调查工作，提供所有已知的信息和证据。警方将通过调取监控、走访等方式查找逃逸者，并根据现场情况定责。

五、后续赔偿协商或诉讼

一旦逃逸者被查获，您可以根据事故责任认定书与对方协商赔偿事宜。如果对方负有全部责任，您有权要求其赔偿车辆维修费用、医疗费用、误工费、护理费等损失。如果双方就赔偿协商不成，您可以向事故发生地或被告住所地的法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自身权益。

六、关注保险理赔

同时，您还应及时联系自己的保险公司，按照保险公司的要求进行后续的理赔程序。如果您的车辆投保了车损险，且逃逸者未被查获，您还可以向自己的保险公司申请代位求偿，由保险公司先行赔付，再由保险公司向逃逸者追偿。

总之，遇到撞车后对方私了却逃跑的情况，您应保持冷静，立即报警并收集现场证据，就医检查并保留好相关材料，积极配合警方调查，并根据事故责任认定书与对方协商赔偿或提起诉讼。希望这些建议能对您有所帮助。