非法运输烟花爆竹是一个涉及多部门监管的违法行为，具体责任部门及职责如下：

1. 公安部门：

   • 主要职责：公安部门是非法运输烟花爆竹的主要监管部门，负责烟花爆竹的公共安全管理。根据《烟花爆竹安全管理条例》，未经许可的道路运输烟花爆竹行为，公安机关将依法查处，责令立即停止，并处以1万元至5万元的罚款，同时没收非法运输的物品及违法所得。
   • 违法行为处理：对于在运输过程中违反治安管理行为，如违规携带烟花爆竹乘坐公共交通工具、在人员密集区非法运输等，公安机关可依照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

2. 交通运输部门：

   • 主要职责：交通运输部门负责道路运输市场的监管，包括烟花爆竹这一危险货物的运输。依据《中华人民共和国道路运输条例》和《道路危险货物运输管理规定》，交通运输部门对从事烟花爆竹运输的企业和车辆进行资质许可和监管。
   • 违法行为处理：交通运输部门对未取得道路危险货物运输许可擅自运输、使用不符合要求的车辆或驾驶员、押运员不具备相应从业资格等违法行为进行严厉查处。

3. 应急管理部门：

   • 主要职责：应急管理部门对烟花爆竹生产、经营活动的安全进行监督管理，同时在运输环节也承担一定的监管责任。应急管理部门对烟花爆竹生产、经营企业进行安全检查，发现违规委托无资质单位或个人运输的情况，将对生产、经营企业进行处罚。
   • 联合执法：应急管理部门与公安、交通运输等部门开展联合执法行动，共同打击非法运输烟花爆竹的行为，加强监管力度。

法律建议与后果：

• 非法运输烟花爆竹不仅违反了相关法律法规，而且严重危及公共安全。一旦被查处，将面临严厉的行政处罚，甚至可能构成犯罪，被追究刑事责任。
• 为确保烟花爆竹运输的安全合法，建议相关企业和个人严格遵守相关法律法规，不得擅自从事非法运输活动。如有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。

总结： 非法运输烟花爆竹是一个涉及多部门监管的违法行为，公安部门、交通运输部门和应急管理部门都承担着相应的监管职责。为确保公共安全，各部门将密切协作，形成合力，共同打击非法运输烟花爆竹的行为。因此，相关企业和个人应严格遵守法律法规，不得擅自从事非法运输活动。